Dynamic Factor Analysis as a Methodology of Business Cycle Research

Abstract

El objetivo principal de la investigación emprendida en la presente tesis doctoral es elaborar una técnica de construcción de un indicador económico compuesto o un conjunto de dichos indicadores que, correspondiendo al concepto teorético del ciclo económico (comercial), permitirán detectar y predecir los puntos de giro del ciclo económico.<br/>Como el punto de partida hemos escogido la definición del ciclo económico propuesta por Burns y Mitchell (1946). Según nuestra opinión, el analisis dinámico factorial es el método idóneo para captar los puntos de giro del ciclo económico en el sentido de Burns y Mitchell. Por un lado, tiene en cuenta los movimientos comunes de varias series macroeconómicas que bajan y suben simultaneamente durante las fases de recesiones y expansiones, respectivamente. Por otro lado, refleja las asimetrías que existen entre las dos fases cíclicas, como, por ejemplo, las tasas de crecimiento y la volatilidad distintas durante las recesiones y expansiones. Ambos rasgos estan subrayados por Burns y Mitchell como características definitivas del ciclo económico.<br/>El análisis dinámico factorial en su estado actual exige sin duda ciertas modificaciones y algunas extensiones para obtener las estimaciones insesgadas y consistentes de los indicadores económicos compuestos y para utilizar la información disponible de la mejor manera posible.<br/>Nuestra investigación está dirigida, en primer lugar, hacia los economistas prácticos que han optado por utilizar el análisis dinámico factorial para la construcción del indicador del ciclo económico tanto a nivél regional como nacional.<br/>La tesis esta compuesta por cinco capítulos donde el primer y el último capítulos son, respectivamente, la introducción y la conclusión. En ellos se exponen los objetivos del estudio y los resultados alcanzados en el curso de la investigación.<br/>En el capítulo dos describimos varios metodos de análisis de las fluctuaciones económicas que han sido propuestos durante los últimos 20 años. Por un lado, consideramos los modelos con la dinámica nolineal, concretamente el cambio de regímenes o el Markov switching. Por otro lado, examinamos los modelos lineales del análisis dinámico factorial. Al final del capítulo analizamos el modelo del factor común latente con la dinámica nolineal (con cambios de regímenes) que está construido como una combinación de estos dos metodos principales.<br/>En el capítulo tres introducimos un modelo general dinámico multifactorial con la dinámica lineal y nolineal. Este modelo permite captar la dimensión intertemporal (indicador avanzado versus indicador coincidente) de los factores comunes inobservables. Se examinan dos modelos dinámicos alternativos con un factor común inobservable avanzado y un factor común inobservable coincidente. En el primer modelo el factor común coincidente esta influido por el factor común avanzado a través del mecanismo de causalidad de Granger. Mientras que en el segundo modelo los dos factores estan relacionados via la matríz de las probabilidades de transición. Debido a que el factor avanzado contiene información sobre los cambios futuros de las fases cíclicas, ambos modelos permiten hacer predicciones de los puntos de giro del ciclo económico.<br/>En el capítulo cuatro elaboramos las técnicas sumplementarias necesarias para resolver algunos problemas de datos que son bastante frecuentes en la actividad de un economista empírico. Los dos problemas más importantes son los cambios estructurales y la falta de observaciones, particularmente cuando los datos que estan disponibles con distintas frecuencias (por ejemplo: los datos mensuales y trimestrales). Estos problemas quiebran la continuidad de la serie temporal y reducen el número de observaciones válidas para el análisis estadístico. Se demuestra que estos problemas se resuelven modificando el modelo de análisis dinámico factorial, con lo que se obtienen estimaciones más eficientes de los parametros del modelo.

The main objective of our research undertaken in this thesis is to elaborate a technique of constructing a composite economic indicator or a set of such indicators which would correspond to the theoretical concept of business cycle and reflect a phenomenon which may be interpreted as the cyclical dynamics of the economy.<br/>As a point of departure we have chosen the definition of business cycle proposed by Burns and Mitchell (1946). We believe that the most appropriate method to capture the Burns and Mitchell's cycle would be the dynamic factor analysis.<br/>The dynamic factor analysis in its current state requires undoubtedly some refinements and extensions to obtain unbiased and consistent estimates of the composite economic indicators and to use the available information in the best possible way.<br/>Our research is mostly oriented towards the practitioners who have opted for using the dynamic factor approach in the construction of the business cycle indicator both at the regional and national levels.<br/>The thesis is comprised of five chapters where the first and the last chapters are the introduction and conclusion delineating the objectives of the study and summarizing the results achieved during research.<br/>Chapter two describes various approaches to the analysis of economic fluctuations proposed during the last 20 years. On the one hand, it concentrates on models with nonlinear, namely Markov-switching, dynamics, on the other hand, it is concerned with dynamic factor models. Finally, it shows the combined techniques which unify these two principal approaches, thus, modeling common latent factor with regime-switching dynamics.<br/>In chapter three we introduce a general multifactor dynamic model with linear and regime-switching dynamics. This model allows capturing the intertemporal (leading versus coincident) dimension of the latent common factors. Two alternative multifactor dynamic models with a leading and a coincident unobserved common factors are examined: a model where the common coincident factor is Granger-caused by the common leading factor and a model where the leading relationship is translated into a set of specific restrictions imposed on the transition probabilities matrix.<br/>Chapter four concentrates on the supplementary devices which allow to overcome some data problems which are very frequent in the practitioner's life. Among the most prominent are the structural breaks and missing observations. It is shown that some of these troubles can be coped with by modifying the dynamic common factors models, which leads to more efficient estimates of the parameters of the models.