Análisis de outliers: un caso a estudio

Abstract

Una de las limitaciones del estudio de series temporales mediante la<br/>modelización ARIMA, y en concreto a través del enfoque Box-Jenkins, es la dificultad<br/>de identificar correctamente el modelo y, en su caso, seleccionar el más adecuado. El<br/>procedimiento de filtrado estándar para estimar el ciclo de negocios puede requerir<br/>algunas correcciones previas de las series, dado que, de otro modo, se podrían producir<br/>graves distorsiones en los resultados. Un destacado ejemplo es la corrección por outliers<br/>que es tratada, junto con el resto de ajustes previos.<br/>Los outliers denotan observaciones atípicas que, hablando en general, no pueden<br/>ser explicadas por el modelo ARIMA y violan sus subyacentes supuestos de<br/>normalidad. Como los modelos ARIMA utilizados frecuentemente en series temporales<br/>están diseñados para recoger la información de procesos que tienen una cierta<br/>homogeneidad, los outliers y los cambios estructurales influyen en la eficiencia y la<br/>bondad del ajuste de dichos modelos.<br/>Siguiendo el trabajo seminal de Fox, cuatro diferentes tipos de outliers han sido<br/>propuestos, junto con diversos procedimientos para detectarlos. Los cuatro tipos de<br/>outliers que se han considerado en la literatura son: el outlier aditivo (AO), el cambio en<br/>nivel (LS), el cambio temporal (TC) y el outlier innovacional (OI).<br/>El presente estudio hace una comparación de los programas TRAMO/SEATS y<br/>X12ARIMA, ampliamente usados (y recomendados) por Eurostat y el Banco Central<br/>Europeo, junto con X12ARIMA. La comparación es importante para dilucidar la<br/>conveniencia de promover el uso de uno de los dos, en aras a armonizar el tratamiento<br/>de series temporales.<br/>Ambos programas son altamente configurables y disponen de una infinidad de<br/>parámetros que el usuario puede determinar.<br/>Para ilustrar el trabajo se realiza, en primer lugar, un experimento con series<br/>generadas, en el cual se va a trabajar con un total de nueve mil series ruido blanco<br/>simuladas a partir de una función generadora de datos aleatorios, resultado de<br/>considerar tres modelos econométricos distintos y, a su vez, tres periodos muestrales<br/>distintos en cada caso (60, 120 y 300 observaciones). Además, se va a forzar la<br/>presencia de los tres tipos de outliers (AO, LS, TC) con tres niveles de intensidad del<br/>impacto. Para cada uno de estos casos concretos se estudiarán un total de cien series.<br/>En segundo lugar, se trabaja con series reales donde se trata de analizar la<br/>incidencia del shock provocado por un acto terrorista, sobre la actividad turística en una<br/>determinada zona. Para ello se realiza un estudio detallado de las pernoctaciones totales<br/>de viajeros en establecimientos hoteleros según el país de procedencia.<br/>El marco teórico utilizado se inspira en los trabajos de Enders et al. (1992) y<br/>Drakos et al. (2001), mientras que la metodología utilizada se inspira en el análisis de<br/>series temporales, en concreto se sigue la propuesta de A. Maravall y V. Gómez (1996).<br/>Dentro de las acciones terroristas, destacan las acciones sobre la actividad<br/>turística en general y sobre el sector del transporte en particular. Dichos sectores son los<br/>más vulnerables ante las amenazas de inseguridad.<br/>Tanto en el experimento con series generadas como en el experimento con series<br/>reales se procede a analizar las series con ambos programes, es decir, TRAMO/SEATS<br/>y X12ARIMA para comparar los resultados y así poder establecer diferencias entre los<br/>programas.

One of the limitations of using ARIMA modelling, and more specifically the<br/>Box-Jenkins approach, to study time series is how difficult it is to correctly identify the<br/>model and, where applicable, to choose the most suitable one. The standard filtering<br/>process used to estimate the business cycle can require the prior correction of some<br/>series, due to the fact that if this were not the case, results could be seriously distorted.<br/>One outstanding example is outlier correction.<br/>Outliers denote unusual observations that, generally speaking, cannot be<br/>explained by the ARIMA model and violate its underlying normality assumptions. As<br/>the ARIMA models frequently used in time series are designed to capture information<br/>in processes that have some degree of homogeneity, their efficiency and goodness-of-fit<br/>can be influenced by outliers and structural changes.<br/>Following the seminal research by Fox, four different types of outliers are<br/>proposed, together with various processes to detect them. The four types of outliers<br/>contemplated in the literature are: Additive Outlier (AO), Level Shift (LS), Temporary<br/>Change (TC) and Innovational Outlier (IO).<br/>In order to illustrate this research, in the first place, an experiment is carried out<br/>using nine thousand white noise series simulated using a random data generation<br/>function after considering three different econometric models and, at the same time,<br/>three different sample periods in each case (60, 120 and 300 observations).<br/>Furthermore, the presence of three types of outliers will be forced (AO, LS and TC)<br/>with three different levels of impact. A total of 100 series will be studied for each of<br/>these specific cases.<br/>In the second place, real series are used to analyse the influence of a shock<br/>caused by a terrorist attack on tourism activity in a given area. In order to do so, we<br/>carry out a detailed study of travellers' total overnight stays in hotels by country of<br/>origin.<br/>Both programmes, that is, TRAMO/SEAT and X12ARIMA, are used to analyse<br/>data in both the experiment with generated series and that using real series in order to<br/>compare results and hence establish differences between the two.