Algunas aplicaciones de la geometría estocástica en proceso digital de imágenes

Abstract

La información en forma de imagen es muy frecuente en muchos campos de la ciencia. En Medicina es particularmente importante debido a que muchos diagnósticos se realizan en base a imágenes. Notar la gran cantidad de técnicas de obtención de imagen existentes en este campo. El experto en Medicina examina las imágenes y toma decisiones.<br/><br/>El Proceso de Imagen tiene como objetivo la mejora de la imagen eliminando las características que impiden su interpretación o bien realzando aquellas otras que la facilitan. El paso siguiente es la interpretación por medio de una descripción. <br/><br/>En este trabajo se han empleado técnicas de proceso de imagen aplicadas a dos tipos de imágenes oftalmológicas.<br/><br/>El primer tipo de imagen procesada es de endotelio corneal humano. El endotelio corneal es una de las capas que integra la córnea. En un endotelio sano, las células que lo forman cumplen ciertas condiciones de regularidad en área y forma. En el capítulo 2 es analizada una muestra de endotelios corneales en base a su descripción granulométrica. Se adoptan dos enfoques: uno global y otro local. En el enfoque global, el endotelio constituye la forma que hay que describir y en el enfoque local, primero se describen las células y después el endotelio. En el enfoque global hay una primera parte en que un oftalmólogo establece una muestra de endotelios sanos o 'control' y la salud de el resto de endotelios se evalúa por comparación con los primeros en base a su descripción granulométrica y mediante un test gráfico. El establecimiento de endotelios control siempre lleva aparejada cierta subjetividad y es por eso que también se asume el análisis de la muestra sin establecer tal grupo de referencia realizando un análisis clúster de la muestra total.<br/><br/>En el capítulo 3 se propone una descripción del endotelio corneal humano mediante patrones puntuales. A partir de cada endotelio se obtiene un patrón puntual que contiene un determinado tipo de puntos característicos. En este caso se aborda el análisis de otra muestra de endotelios corneales sin establecer endotelios de referencia previamente. Para caracterizar a los endotelios se emplean dos tipos de distancias frecuentemente utilizados en el contexto de la Teoría de Procesos Puntuales: la distancia al vecino más próximo y de punto a suceso. La comparación de endotelios se realiza por medio de la comparación de este tipo de distancias. Para ello se utilizarán algunos tests clásicos de comparación de muestras, sin embargo, se llama la atención sobre la naturaleza censurada de la muestra de las distancias. Este hecho nos permite también utilizar tests de comparación de muestras provenientes de la Teoría de la Supervivencia.<br/><br/>En el capítulo 4 se aborda el problema de la segmentación del árbol vascular retiniano en imágenes de fondo de ojo dentro del contexto de la Teoría de Conjuntos Difusos. A partir de tres métodos de segmentación se han generado funciones de pertenencia a vaso en lugar de auténticas segmentaciones. De esta manera el árbol vascular pasa a ser un conjunto difuso y el objetivo es asociar al difuso un conjunto nítido (crisp) que sea representativo, es decir, una segmentación, en definitiva. El problema de asociar un conjunto nítido representativo a un difuso (en inglés defuzzification) es un problema muy debatido en el mundo de los difusos y en este capítulo se ha intentado abordar mediante el concepto de promedio de un conjunto difuso. La Teoría de Conjuntos Compactos Aleatorios aporta distintas definiciones de conjunto medio que son directamente aplicables en el contexto difuso.<br/><br/>Por último en el capítulo 1 se introducen los conceptos utilizados a lo largo del trabajo así como el software utilizado.

The thesis is concerned with two different problems of medical image analysis.<br/><br/>Two types of medical images have been used: images of corneal endothelium taken using a specular microscope and fundus images. <br/>Corneal endothelium is one of the corneal layers. Its performance is related with its cellular shape and size. Chapters two and three are concerned with the analysis of images of corneal endothelia. <br/><br/>In chapter two the image is described using granulometric size distributions. One endothelium is clasified as "normal" if its granulometric cumulative distribution function does not show differences with the control cases (previously defined as normal by an expert). The comparison is made using a graphical test.<br/><br/>Chapter three proposes a description of the corneal endothelium based on point patterns. A point pattern is asociated to an endothelium by getting the cell centroids. Later, the point pattern is described by means of two types of distances frequently used in this context: the nearest neighbourg distance and the empty space distance. Every point pattern is compared each other through the previous distances with the purpose of establishing homogeneous groups of corneal endothelia.<br/><br/>The problem of segmentation of the vascular tree in fundus images is considered in chapter four. First, to generate membership functions to the vascular tree three segmentation methods are used. Then the vascular tree is considered as a fuzzy set. Second, some results of the Theory of Random Compacts Sets are applied so as to obtain the corresponding crisp set, that is to say, to obtain a segmentation.