Essays on Networks in Economics: Pairwise Influences and Communication Processes

Abstract

Aquesta tesi estudia dues qüestions diferents. En primer lloc, les conseqüències econòmiques de les influències per parelles, enteses com externalitats amb intensitat i signe depenent de la parella d'agents considerats. En segon lloc, els efectes de diferents processos de comunicació en grups petits, i les conseqüències per estructures de xarxa òptimes en organitzacions informals. <br/>En el primer capítol, "Pairwise Influences and Bargaining Among the Many", estudio com les influències per parelles afecten la natura i solució dels conflictes distributius. El patró d'influències per parelles té una estructura de xarxa. Analitzo com la solució del conflicte distributiu en què els agents han de dividir entre ells un cert nivell de recursos disponibles incorpora el patró heterogeni d'influències per parelles en les porcions i utilitats obtingudes. Utilitzo la solució de Nash com a eina per resoldre el conflicte distributiu. Els resultats es fonamenten en I'índexs de centralitat en xarxes que mesuren la prominència de cada agent deguda a la seva posició dins la xarxa que representa l'estructura d'influències. <br/>El capítol "On Pairwise Influence Models: Networks and Efficiency" proveeix una anàlisi completa de la relació entre influències per parelles i externalitats de xarxa, que tenen en compte tots el nivells d'efectes indirectes generats pel patró d'influències, i una caracteritzaciò completa del conjunt d'assignacions eficients en el sentit de Pareto per gairebé qualsevol economia amb influències per parelles en termes de mesures de prestigi, que deriven de la literatura analítica de xarxes socials. <br/>El capítol "Spatial Spillovers and Local Public Goods" analitza qüestions relacionades amb els efectes d'externalitats espacials en estructures urbanes i la provisiò de béns públics locals, sota l'òptica de models d'influències per parelles. Estudio un joc de provisió de béns públics amb externalitats espacials. <br/>Els barris escullen quant volen contribuir a la provisió de serveis püblics que després són assignats entre ells amb l'ús de la solució de Nash. Analitzo el paper de la distribució de riquesa i el patró d'externalitats en els nivells de provisió insuficient de bé públic. <br/>En el capítol "Communication Processes: Knowledge and Decisions", realitzat amb el professor Antoni Calvó-Armengol, introduïm un model de comunicació en organitzacions informals. Analitzem com diferents processos de comunicació d'informació privada impacten en les accions òptimes de cada membre. Cada un d'aquests esquemes d'agregació d'informació determina la forma en què cada membre construeix le seves creences sobre la tasca a realitzar. L'anàlisi introdueix un nou concepte, l'índex de coneixement, que agrega en un valor idiosincràtic totes les creences de qualsevol ordre per qualsevol procés de comunicació. En general el joc analitzat té un únic equilibri Bayesià. L'acció d'equilibri de cada agent és lineal en el missatge obtingut en el procés de comunicació, i el pes d'aquest missatge és precisament l''ndex de coneixement. Les propietats d'unicitat i linealitat de l'equilibri Bayesià ens permeten obtenir clares implicacions en termes de benestar, i obtenir diversos resultats d'estàtica comparativa. <br/>El darrer capítol, "On Optimal Communication Networks," també realitzat amb el professor Antoni Calvó-Armengol, es fonamenta en el model i resultats de l'anterior capítol per estudiar una família de processos de comunicació en xarxa. Obtenim un ordre parcial en el conjunt de xarxes possibles i la nostra anàlisi mostra que quan hi ha una única ronda de comunicació, i un nombre limitat de possibles vincles, l'estructura geomètrica òptima de xarxa que organitza aquests vincles maximitza un índex d'irregularitat de la xarxa. En canvi, quan el nombre de possibles rondes de comunicació augmenta, la xarxa òptima passa a ser regular. Obtenim així, per un conjunt ampli de paràmetres, un resultat de polaritzaciò en termes del nombre de rondes de comunicació disponibles.

This thesis addresses two different questions. First, the economic consequences of pairwise influences, understood as externalities which intensity and sign depend on the pair of agents considered. Second, the effects of different communication processes in small groups, and its consequences for the optimal inner network structure of informal organizations.<br/>In the first chapter "Pairwise Influences and Bargaining Among the Many" we analyze how pairwise influences affect the nature and solution of distributional conflict. The pattern of pairwise influences takes the form of a weighted and directed network. When agents have to divide some available resource among them, pairwise influences affect the nature of this distributional conflict. We analyze how the solution to this conflict maps the heterogeneous pattern of pairwise influences to shares and utilities obtained. We use the Nash bargaining solution as the solution to distributional conflict. Our results rely on network centrality indexes that measure each agent's prominence due to his position in the networked influence structure. <br/>The chapter "On Pairwise Influence Models: Networks and Efficiency" provides a complete analysis of the mapping from pairwise influences to network externalities, that account for all levels of indirect effects generated by the pat-tern of influences, and a complete characterization of the set of Pareto efficient allocations for almost every economy with pairwise influences in terms of prestige measures, derived from the literature on social network analysis. <br/>The chapter "Spatial Spillovers and Local Public Goods" analyzes issues related to the effects of spatial spillovers in urban structure and the provision of local public goods under the light of pairwise influence models. We analyze a local public good provision game with spatial spillovers. Neighbourhoods choose how much they want to contribute to the provision of public services that later on are assigned to them with the use of the Nash bargaining solution. We analyze the role of the wealth distribution and the pattern of spatial spillovers in the levels of underprovision. <br/>In the chapter "Communication Processes: Knowledge and Decisions", in joint work with my advisor Antoni Calvó-Armengol, we introduce a model of communication in informal organizations. We analyze how different communication processes of private information impact the optimal actions of each member. Each decentralized information-sharing scheme determines the way in which each member constructs his beliefs on the task to be performed. The analysis introduces a new concept, the knowledge index, that sums up in an idiosyncratic value these higher order beliefs for each possible communication process. In most cases the game has a unique Bayesian equilibrium. The equilibrium action of each agent is linear in the communication report each agent <br/>obtains, and this report is, precisely, weighted by the knowledge index. The uniqueness and linearity properties of the Bayesian equilibrium allow for clear welfare implications in our analysis, and to obtain different comparative statics results. <br/>The last chapter, "On Optimal Communication Networks," also in joint work with professor Antoni Calvó-Armengol, builds on the model and results developed in the previous chapter to study a family of networked communication processes. We obtain a partial order on the set of possible networks and our analysis shows that when there is one unique round of communication, and there is a fixed supply of possible links, the optimal geometric arrangement of these links maximizes a network span index, a measure of network irregularity. Instead, when the number of possible communication rounds increases the optimal network is regular. Hence, we obtain for a wide set of parameters, a polarization result in terms of the number of available rounds to communicate.