Neuroscience in algebraic problem solving: Studying the reversal error

Abstract

En aquest treball s’ha aportat coneixement a la societat d’un dels errors més comuns durant la resolució de problemas matemàtics, com és l’error d’inversió (EI). A més s’ha aportat coneixement a tres grans camps com son la neurociència i la didàctica de la matemàtica (conegudes com Neuroeducació matemàtica) i l’estadística. Al camp de la Neuroeducació matemàtica aporta més coneixement sobre l’EI. Sent el primer estudi que utilitza imatges de ressonància magnètica per a estudiar els processos cerebrals durant la realització de tasques amb EI. Al camp de les matemàtiques s'han aportat noves metodologies de classificació que es poden aplicar tant a problemes neuroeducatius com d’altres tipus, i on s'ha vist que les àrees cerebrals són bons biomarcadors per a fer la classificació. A més s’han aplicat les metodologies tant per a classificació nominal com ordinal.

This thesis has provided society with knowledge of one of the most common errors when carrying out mathematical problem solving, such as the reversal error (RE). In addition, there have been contributions in three main fields: neuroscience and mathematics didactics (known as mathematical neuroeducation) and statistics.

In the field of mathematical neuroeducation, this thesis improves the knowledge about RE. It is the first work to use magnetic resonance imaging to study brain processes during RE tasks. In the field of mathematics, new classification methodologies have been proposed, which can be applied both to neuroeducational problems and to other fields. Furthemore, it has been seen that brain areas are good biomarkers for classification. In addition, methodologies have been proposed for nominal and ordinal classification.