Esta tesis explora los problemas de la reconstrucción 3D de los vasos coronarios a partir de angiografías: calibración, extracción de los vasos a partir de las imágenes, y reconstrucción 3D del vaso. La calibración se divide en dos procedimientos: El primer procedimiento corrige la distorsión geométrica, y el segundo se concentra en la estimación de los parámetros extrínsecos e intrínsicos del sistema de adquisición. La distorsión geométrica} introducida por el intensificador de imagen se corrige mediante la definición de un nuevo modelo de polinomios para la distorsión. La principal ventaja de esta aproximación es que la distorsión se puede corregir para cualquier vista, eliminando así la necesidad de calibrar para cada adquisición. Respecto la estimación de la geometría de adquisición}, mostramos que las asunciones hechas por otros investigadores a la hora de estimar los parámetros extrínsecos sólo son válidas en casos muy restringidos, y por tanto introducen un alto grado de error. Por ello, proponemos un modelo nuevo, más general y flexible, para calibrar los parámetros del brazo C. Gracias a este modelo, podemos obtener una estimación precisa de la geometría de adquisición. Después de calibrar, los siguientes pasos de esta tesis se refieren a la detección de los vasos y a la reconstrucción 3D. Debido a la baja relación señal-ruido de las imágenes de angiografías, la segmentación de los vasos} no es un problema trivial de resolver. Nosotros desarrollamos un filtro de difusión anisotrópica para mejorar el resultado de la segmentación de los vasos. Este filtro escoge automáticamente la escala del tensor de difusión para cada píxel y consigue un realce selectivo de los vasos. A partir de los puntos detectados del vaso, la reconstrucción 3D se consigue aplicando técnicas parecidas a las de la visión estéreo, pero evitando el problema de la determinación de las correspondencias de puntos} del objeto en las dos imágenes. Para ello, definimos los snakes biplanos, que son modelos deformables consistentes en una curva tridimensional que se deforma en el espacio para adaptar sus proyecciones a los vasos en las imágenes. Esta té cnica resuelve el problema de las correspondencias de puntos de forma inherente, y tiene un buen comportamiento cuando las condiciones de adquisición no se conocen con gran precisión. Los métodos propuestos son extensamente validados usando phantoms y secuencias reales de angiografías adquiridas con un sistema monoplano de angiografías y la inestimable ayuda de los médicos del Hospital Universitari "Germans Tries i Pujol".

This thesis explores all problems involved in the 3D reconstruction of coronary vessels from X-ray angiographies: calibration, vessel extraction in X-ray images and 3D reconstruction of the vessel in space. We divide the calibration into two procedures: The first procedure is devoted to the correction of the geometrical distortion, and the second one is focused on the estimation of the extrinsic and intrinsic parameters of the X-ray acquisition system. We correct the geometrical distortion} introduced by the image intensifier by defining a novel polynomial model for the distortion. The main advantage of our approach is that the distortion can be corrected for any view, and thus eliminates the need of distortion calibration for each acquisition. Regarding the estimation of the acquisition geometry}, we show that the assumptions made by other researchers to estimate the extrinsic parameters are only valid in very restricted cases and thus introduce high degree of error. Therefore, we propose a new, more general and flexible model to calibrate the parameters of the C-arm. Using our proposed model, we can obtain a highly accurate estimation of the acquisition geometry. Once calibrated, next steps of the thesis refer to vessel detection in images and 3D reconstruction. Due to the low signal-to-noise ratio of X-ray angiographies, the vessel segmentation} procedure is not a trivial procedure. We develop a new anisotropic diffusion filter that enhances the vessels on the X-ray images in order to improve the vessel segmentation result. The proposed filter automatically chooses the scale of the diffusion tensor to be applied for each pixel, and achieves selective enhancement of the vessels enhancing the contrast-to-noise ratio. Given the detected vessel points in the angiography, 3D reconstruction is applied applying techniques similar to stereo vision avoiding the problem of determining the corresponding points} of the object in both images. We define the biplane snakes that are deformable models consisting on a three-dimensional elastic curve that deforms in space to adapt its projections to the vessels in the images. The proposed approach inherently solves the point correspondence problem and has a good behaviour when the acquisition conditions are known with low precision. The proposed methods are extensively validated with imaged phantoms and real angiographic sequences acquired with a monoplane angiographic system and the valuable help of the physicians of Hospital Universitari "Germans Tries i Pujol".