Statistical tests for comparisons of spatial and spatio-temporal point patterns

Abstract

We mainly introduce a new set of tests to compare functional descriptors in point processes context. Firstly, since the study of spatio-temporal point processes has not been widely covered in the literature, a complete review is made. The review is a reference paper of the available techniques and approaches regarding the spatio-temporal context. Secondly, a studentized permutation test is developed in the spatio-temporal case. This test is motivated by locations of tornadoes in the U.S. in a period of 36 years. Some tools have been developed as a non-separable estimator of the first-order intensity, which allows a realistic analysis of the phenomenon through the new test. Finally, a factorial two-way design is considered, where the observations are spatial point patterns in presence of replication. This methodology is motivated by a minerals engineering experiment. We develop statistics to test the influence of the factors and the possible interaction effects.

Desarrollamos un nuevo conjunto de pruebas para comparar descriptores funcionales en el contexto de procesos puntuales. Puesto que el estudio de los procesos puntuales espacio-temporales no ha sido muy exhaustivo en la literatura, hemos hecho un artículo de resumen. Introducimos un test de permutación para grupos de patrones puntuales espacio-temporales motivado por las ubicaciones de ocurrencias de tornados en EE.UU. durante 36 años. Hemos desarrollado algunas técnicas como la estimación de la intensidad de primer-orden sin suponer separabilidad, lo que permite un tratamiento más realista del fenómeno climático en sí mismo a través del nuevo test.Finalmente, hemos desarrollado algunas técnicas para el análisis de la varianza de experimentos de dos factores en presencia de réplicas cuando las observaciones son patrones puntuales espaciales. Esta metodología está motivada por un experimento de ingeniería de minerales. Desarrollamos algunos estadísticos adecuados para probar la influencia de los factores y su posible interacción.