Multiscale multiphysics simulation in composite materials

Abstract

The improvements in terms of computational power provides the capability to analyze with more detail the materials behavior. On one hand, going deeper in the materials to study an increasingly smaller dimension and capture micro- or nano- changes. On the other hand, the increasing computational memory allows to perform finite elements analysis with billions of nodes, that permits to obtain more accurate results. In this sense, the focus of this work is the numerical modeling of the microscale behavior of inhomogeneous materials, with special attention to composite materials under thermo-mechanical loading conditions. This work also proposes and implements optimization tools, at a constitutive law level, as well as the level of both, macro- and micro-structural algorithms. The thesis is proposed as compendium of articles written during the last years and all published in Q1 international journals. In the first publication, a novel damage-mechanics micro-model is presented, able to represent the mechanical behaviors of masonry constituents. The proposed micro-model is based on a tension-compression continuum damage model. The adoption of appropriate failure criteria enables controlling the dilatant behavior of the material, even though this aspect is not generally associated to continuum damage models as it is for plasticity models. The study proposes a simple solution to this issue, consisting in the appropriate definition of the failure surfaces under shear stress states, together with the formulation of proper evolution laws for damage variables. The model keeps the simple and efficient format of classical damage models, where the explicit evaluation of the internal variables avoids nested iterative procedures, thus increasing computational performance and robustness. Another purpose of this research is to carry out a critical comparison of the proposed continuous micro-model with other two well-known discrete micro-modeling strategies. The second publication presents a full thermo-mechanical multiscale methodology, covering the nano-, micro-, and macroscopic scales. In such methodology, direcly deriving from the Classical First-Order Multiscale Method, fundamental material properties are determined by means of molecular dynamics simulations. Afterwards, the material properties obtained are used at the microstructural level by means of finite element analyses. Finally, the macroscale problem is solved while considering the effect of the microstructure using a thermo-mechanical homogenization on a representative volume element (RVE). The publication that close this thesis presents two computationally efficient multiscale procedures able to predict the mechanical non-linear response of composite materials. This is achieved, using an RVE Data Base (DB) calculated a-priori. Through the definitions of an equivalent damage parameter ($d_{eq}$), function of the global stress at the microscale, a series of strain controlled virtual tests of the RVE are performed storing in the DB the homogenized stress and strain state reached at certain levels of d_eq. Afterwards, the solution of the macroscale structure can be solved using the interpolation of the stored data. The first proposed procedure, named Discrete Multiscale Threshold Surface definition (DMTS), stores in the database the tenso-deformational state in which damage starts. Once reaching this state, a non-linear analysis will require the construction of the RVE to analyze the material damage evolution. On the other hand, the second method proposed, named Discrete Multiscale Constitutive Model (DMCM), is completely based on offline data and uses only the stress information stored in the DB to obtain the failure threshold and the non-linear material performance. In the article, special attention has been paid on the construction and validation of the Data Base, as well as on the study of a complete composite structure comparing the speedup obtained with both methods.

En las últimas décadas, el avance en términos de poder computacional ofrece la capacidad de analizar más detalladamente el comportamiento de los materiales. Por un lado, profundizar los materiales para estudiar una dimensión cada vez más pequeña y capturar micro o nanocambios. Por otro lado, la capacidad de memoria computacional permite realizar análisis de elementos finitos con miles de millones de nodos, lo que permite obtener resultados lo más exacto posible. El objetivo de este trabajo es la modelización numérica del comportamiento microescala de materiales no homogéneos, con especial atención a los materiales compuestos, en condiciones de carga termo-mecánica, y la aplicación de herramientas de optimización de las leyes constitutivas, así como en a nivel macro y micro estructural. La tesis se propone como un compendio de artículos publicados en revistas internacionales. En la primera publicación, se presenta un micro-modelo basado en el daño mecánico, capaz de representar los comportamientos mecánicos de las estructura de mampostería. El micro-modelo propuesto se basa en un modelo de daño continuo por tensión-compresión. La adopción de criterios de daño apropiados permite al analista controlar la dilatancia del material, aunque este aspecto no está generalmente asociado a los modelos de daño continuo como lo es para los modelos de plasticidad. El estudio propone una solución simple a este problema, que consiste en la definición apropiada de las superficies de daño bajo estados de tensión de cortante junto con la formulación de leyes de evolución apropiadas para las variables de daño. El modelo mantiene el formato simple y eficiente de los modelos de daños clásicos, donde la evaluación explícita de las variables internas evita los procedimientos iterativos anidados, aumentando así el rendimiento computacional. Otro objetivo de esta investigación es realizar una comparación crítica del micro-modelo continuo propuesto con otras dos estrategias bien conocidas de micro-modelado discreto. Posteriormente, se presenta una metodología termomecánica multiescala completa, que cubre las escalas nano, micro y macroscópica. En dicha metodología, derivada directamente del Método Multiescala de Primer Orden, las propiedades fundamentales del material se determinan mediante simulaciones de dinámica molecular que se implementan en consecuencia a nivel microestructural por medio de análisis de elementos finitos. Por otro lado, el problema de macroescala se resuelve considerando el efecto de la microestructura mediante homogeneización termo-mecánica en un elemento de volumen representativo (RVE). Finalmente, se proponen dos procedimientos multiescala computacionalmente eficientes capaces de predecir la respuesta mecánica no lineal de materiales compuestos. Esto se logrará utilizando una base de datos (DB) calculada a priori. A través de las definiciones de un parámetro de daño equivalente (d_eq), funciónes de la tensión global de la microescala, se actuarán una serie de pruebas virtuales de la microescala con deformación controlada para almacenar en el DB el estrés y la tensión homogeneizadas alcanzado en ciertos niveles de d_eq. Posteriormente, la solución de la estructura de macroescala mediante el método multiescala de primer orden se reemplazará por la interpolación de los datos almacenados en el DB. El primer método propuesto, llamado Discrete Multiscale Threshold Surface (DMTS), proporcionará la generación de la RVE en la parte no lineal de la estructura, mientras que el segundo, llamado Discrete Multiscale Constitutive Model (DMCM), es completamente independiente del micromodelo porque solo se utiliza la información de estrés almacenada en el DB. En el articulo se ha prestado especial atención a la creación y validación de la base de datos y al estudio de una estructura compuesta completa comparando la aceleración en terminos de tiempo computationál obtenido