Un model d'incertesa fitada per a la propagació i fusió d'informació geomètrica incerta

Abstract

En esta tesis se desarrolla un sistema de tratamiento de informaciones geométricas con incertidumbre, basado en la propagación y fusión de regiones elipsoidales. Se adopta un modelo de incertidumbre acotada en el espacio de parámetros por conjuntos elipsoidales. Estos conjuntos pueden ser degenerados o no, permitiendo representar tanto informaciones parciales como completas de los elementos observados.<br/><br/>Se ha obtenido una formula para calcular la fusión de dos elipsoides. Es decir, que dadas varias observaciones de un mismo elemento, cada una con su región elipsoidal de incertidumbre, la operación de fusión calcula la menor cota elipsoidal.<br/><br/>La propagación de elipsoides se hace a través de las ecuaciones correspondientes a las relaciones geométricas entre los elementos del entorno. Se ha obtenido una formula que generaliza la propagación de elipsoides a los casos degenerados usando matrices pseudoinversas y permitiendo así también la propagación de informaciones parciales.<br/><br/>Se presenta un algoritmo para la actualización global de las informaciones que se basa en la fusión y la propagación. Se implementa sobre un grafo cuyos nodos representan los elementos del entorno y cuyos arcos representan las relaciones entre ellos.<br/><br/>Finalmente se expone, como ejemplo de aplicación del sistema desarrollado, un algoritmo para la imposición de condiciones de consistencia en dibujos poligonales con posición inserta de los vértices, para ser proyecciones bidimensionales de poliedros. Las condiciones de consistencia se definen de forma natural en el grafo y la imposición se hace con el algoritmo de propagación global.