Variedades de Prym de curvas bielípticas.

dc.contributor
Universitat de Barcelona. Departament d'Algebra i Geometria
dc.contributor.author
Naranjo del Val, Juan Carlos
dc.date.accessioned
2011-04-12T13:17:06Z
dc.date.available
2010-05-05
dc.date.issued
1990-11-07
dc.date.submitted
2010-05-05
dc.identifier.isbn
9788469337936
dc.identifier.uri
http://www.tdx.cat/TDX-0505110-094518
dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/10803/668
dc.description.abstract
Las variedades de Prym forman una clase de variedades abelianas principalmente polarizadas más general que las jacobianas. Se definen asociando a un morfismo no ramificado de grado 2 entre curvas algebraicas irreducibles y lisas la componente neutra del núcleo de la aplicación norma inducida entre las respectivas jacobianas. Llamamos aplicación de Prym a la asignación correspondiente. Análogamente al caso de las jacobianas el problema de Torelli cuestiona si la variedad de Prym determina el recubrimiento, es decir si la aplicación de Prym es inyectiva. Es conocido que para un recubrimiento general en el que la curva imagen tiene género mayor o igual a 7 la respuesta es afirmativa. Por otro lado, una construcción debida a Donagi y llamada construcción tetragonal proporciona ejemplos de elementos diferentes con la misma variedad de Prym asociada y género arbitrario. Es decir, la aplicación de Prym no es inyectiva en ningún caso. La conjetura tetragonal afirma que éstos son los únicos ejemplos de no inyectividad.<br/><br/>En esta tesis se estudia la fibra de la aplicación de Prym para un recubrimiento doble no ramificado convexo de una curva bielíptica general (Una curva bielíptica es aquella que admite un morfismo de grado 2 sobre una curva elíptica). Se demuestra que en este contexto existe una construcción diferente de la tetragonal que también proporciona ejemplos de no inyectividad. A continuación se prueba que ambas construcciones (la tetragonal y la obtenida) explican en su totalidad la fibra que se desea estudiar. En particular, se obtiene un contraejemplo a la conjetura tetragonal y se prueba que es el único contraejemplo en el contexto bielíptico general
dc.format.mimetype
application/pdf
dc.language.iso
spa
dc.publisher
Universitat de Barcelona
dc.rights.license
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dc.source
TDX (Tesis Doctorals en Xarxa)
dc.subject
Varietats abel·lianes
dc.subject
Corbes el·líptiques
dc.subject
Geometria algebraïca
dc.subject.other
Ciències Experimentals i Matemàtiques
dc.title
Variedades de Prym de curvas bielípticas.
dc.type
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
dc.type
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.subject.udc
512
dc.contributor.authoremail
jcnaranjo@ub.edu
dc.contributor.director
Welters Dyhdalewicz, Gerald E.
dc.rights.accessLevel
info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.identifier.dl
B.30198-2010


Documentos

01.JCNV_1de2.pdf

9.256Mb PDF

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2.750Mb PDF

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