Particle methods for reactive transport modeling in heterogeneous aquifers

Abstract

(English) Aquifers are naturally heterogeneous systems across multiple scales, which poses a known difficulty for grid-based solvers of solute transport. When advection is the dominant transport mechanism, concentrations obtained from these solvers are prone to be influenced by oscillations and numerical diffusion, causing a negative impact upon the calculations related to chemical reactions. Particle methods are free of these issues thanks in part to advection being incorporated into the particle displacement. Therefore, simulations based on particles lead to an improved description of complex transport processes and related metrics, motivating their consideration for simulating reactive transport through aquifers. Nevertheless, limitations related to computational efficiency, or the availability of particle-based programs, still influence the ability of these methods to reach the end-users and real-world studies. The objective of this thesis is to contribute to the development of particle methods for reactive transport modeling in aquifers. The work provides novel methodologies, complemented by computer programs that can be integrated into the workflow of modelers. The first part of the thesis focuses on the progressive development of a solute transport code based on the Random Walk Particle Tracking (RWPT) method. Several components needed to be developed to achieve a functional program seamlessly integrated with groundwater flow models employed by hydrogeologists. The work began by implementing parallel capabilities into a well-known particle tracking code, which is the base for the main program. A complementary module provides the smoothed reconstruction of concentrations, compatible with non-uniform-weight particle sets and three-dimensional domains. These merge into a single major program implementing RWPT, which also required the formulation of a new method to displace solute particles exactly to the interface of a flow-model cell. The product of these developments is a new multispecies solute transport code, integrating several other functionalities necessary for reactive transport studies. The thesis continues with a chapter presenting a review of the Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) method, focusing on its ability to simulate anisotropic dispersion in heterogeneous porous media. The potential of SPH for this kind of problem is recognized in the literature. However, an unphysical effect seems to have hindered its adoption for practical studies: conservative simulations present negative concentrations in scenarios with anisotropic dispersion. To address the issue, three different SPH formulations were evaluated, discussing the origin of negative concentrations. This chapter presents the first application of the SPH method to an aquifer with an explicit representation of heterogeneity and dispersion anisotropy, without negative concentrations. The potential of the method for applications related to mixing-controlled reactive transport is discussed, and one of the formulations stands out as a robust solver in terms of the particles’ disorder, for a wide range of dispersion anisotropies. The thesis finalizes with a new nonlinear formulation of multicomponent reactive transport with species-specific dispersion properties. The study is motivated by a recurrent assumption in the literature considering dispersion coefficients to be the same for all chemical species. However, recent experiments have shown that specific diffusion coefficients limit transverse mixing, controlling the extent of reactions. A new expression for computing reaction rates while accounting for differences in transport coefficients is presented. This expression explains nonlinear mixing processes proportional to the differences in transport coefficients, which are also influenced by the chemical signature of the input solutions.

(Español) Els aqüífers són naturalment heterogenis a múltiples escales, comportant una dificultat per models de transport de soluts basats en malles. Quan l'advecció és el mecanisme de transport dominant, les concentracions tendeixen a ser influenciades per oscil·lacions i per la difusió numèrica, afectant negativament els càlculs relacionats amb les reaccions químiques. Els mètodes de partícules estan lliures d'aquests problemes gràcies en part a la descripció de l'advecció amb el desplaçament de les partícules. En general, simulacions basades en partícules condueixen a una millor descripció dels processos de transport complexos i les seves mètriques, incentivant el seu ús per a simular el transport reactiu en aqüífers. No obstant això, limitacions relacionades amb l'eficiència computacional, o la disponibilitat de programes basats en partícules, encara influeixen en la capacitat d'aquests mètodes per arribar als usuaris i als estudis aplicats al món real. L'objectiu d'aquesta tesi és contribuir al desenvolupament de mètodes de partícules per a la modelització del transport reactiu en aqüífers. El treball aporta noves metodologies i programes computacionals que es poden integrar en el flux de treball dels modeladors. La primera part de la tesi presenta el desenvolupament progressiu d'un codi de transport basat en el mètode de Random Walk Particle Tracking (RWPT). Per tal de construir un model que sigui capaç d’integrar-se correctament als models de flux usats per hidrogeòlegs, s’han hagut de desenvolupar diversos components. El treball comença amb la implementació de la paral·lelització en un codi de partícules conegut, que és la base del programa principal. Un mòdul complementari proveeix la reconstrucció suau de concentracions, compatibles amb conjunts de partícules amb pesos no uniformes i dominis tridimensionals. Aquests es fusionen en un únic programa que implementa RWPT, que també va requerir la formulació d'un nou mètode per desplaçar les partícules de solut exactament a la interfície d'una cel·la de model de flux. El producte és un nou codi de transport multiespècie que incorpora diverses funcionalitats necessàries per als estudis de transport reactiu. La tesi continua amb un capítol de revisió del mètode Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH), centrant-se en la seva capacitat per simular la dispersió anisotròpica en medis heterogenis. Encara que el potencial de SPH és reconegut en literatura, un efecte no físic sembla haver dificultat la seva adopció: les simulacions conservatives presenten concentracions negatives en escenaris amb dispersió anisotròpica. Per abordar el problema, es van avaluar tres formulacions de SPH, discutint l'origen de les concentracions negatives. En aquest capítol, es presenta la primera aplicació del mètode SPH a un aqüífer amb representació explícita de l'heterogeneïtat i dispersió anisotròpica, sense concentracions negatives. Addicionalment, es discuteix el potencial de SPH per a simular el transport reactiu controlat per la mescla, destacant una de les formulacions com un mètode robust quan les partícules es troben desordenades, per a un ampli rang d’anisotropies. La tesi finalitza amb una nova formulació no lineal de transport reactiu multicomponent considerant propietats de dispersió específiques per a cada espècie. L'estudi està motivat per una hipòtesi recurrent a la literatura que considera que els coeficients de dispersió són els mateixos per a totes les espècies químiques. Tanmateix, experiments han demostrat que els coeficients de difusió específics limiten la mescla transversal, controlant l'extensió de les zones de reacció. Es presenta una nova expressió per a calcular els índex de reacció tenint en compte les diferències en els coeficients de transport. Aquesta expressió explica processos de mescla no lineals proporcionals a les diferències en els coeficients de transport, també influenciats per la composició química de les solucions d'entrada.

(Català) Los acuíferos son naturalmente heterogéneos en múltiples escalas, planteando una dificultad para los modelos de transporte de solutos basados en celdas. En casos que el transporte es dominado por la advección, las concentraciones tienden a verse influenciadas por oscilaciones y difusión numérica, lo que impacta negativamente los cálculos asociados a reacciones químicas. Los métodos de partículas están libres de estos problemas gracias en parte a que la advección se describe con el desplazamiento de las partículas. En general, simulaciones basadas en partículas conducen a una mejor descripción de complejos procesos de transporte y sus métricas, motivando su uso para simular el transporte reactivo en acuíferos. Sin embargo, limitaciones relacionadas con la eficiencia computacional o la disponibilidad de programas basados en partículas, aún influyen en la capacidad de estos métodos para llegar a los usuarios y a estudios en el mundo real. El objetivo de esta tesis es contribuir al desarrollo de los métodos de partículas para la modelación de transporte reactivo en acuíferos. El trabajo provee nuevas metodologías, y programas que pueden integrarse en el flujo de trabajo de los modeladores. La primera parte de la tesis se centra en el desarrollo progresivo de un código de transporte basado en el método de Random Walk Particle Tracking (RWPT). Para ello, fue necesario desarrollar varias componentes necesarias para un programa funcional, que pueda ser integrado con simuladores de flujo subterráneo empleados en hidrogeología. El trabajo comienza con la paralelización de un conocido código de partículas, que sirve de base para el programa principal. Un módulo complementario proporciona la reconstrucción suavizada de concentraciones, compatible con conjuntos de partículas con pesos no uniformes y dominios tridimensionales. Estos se fusionan en un único programa que implementa RWPT, lo que requirió la formulación de un nuevo método para desplazar las partículas de soluto exactamente a la interfaz de una celda del modelo de flujo. El producto es un nuevo código de transporte de solutos multiespecie, que incorpora funcionalidades necesarias en los estudios de transporte reactivo. La tesis continúa con un capítulo de revisión del método Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH), centrándose en su capacidad para simular dispersión anisotrópica en medios heterogéneos. El potencial de SPH para estos problemas está reconocido en la literatura. Sin embargo, un efecto no físico parece haber obstaculizado su adopción: simulaciones conservativas presentan concentraciones negativas en escenarios con dispersión anisotrópica. Para abordar el problema, se evaluaron tres formulaciones de SPH, discutiendo el origen de las concentraciones negativas. Este capítulo presenta la primera aplicación de SPH a un acuífero con representación explícita de heterogeneidad y anisotropía de la dispersión, sin concentraciones negativas. Se analiza el potencial del método para simular transporte reactivo controlado por mezcla, y una de las formulaciones destaca como un método robusto con respecto al desorden de partículas, en un amplio rango de anisotropías. La tesis finaliza con una nueva formulación no lineal de transporte reactivo multicomponente, considerando propiedades de dispersión específicas para cada especie. El estudio es motivado por una suposición recurrente en la literatura que considera los mismos coeficientes de dispersión para todas las especies. Sin embargo, experimentos recientes han demostrado que los coeficientes de difusión específicos limitan la mezcla transversal, controlando la extensión de las zonas de reacción. Se presenta una nueva expresión para calcular las tasas de reacción teniendo en cuenta las diferencias en los coeficientes de transporte. Esta expresión explica procesos de mezcla no lineal proporcionales a las diferencias en los coeficientes de transporte, también influenciados por la composición química de las soluciones de entrada.