Estudi de mètodes de classificació borrosa i la seva aplicació a l'agrupació de zones geogràfiques en base a diverses característiques incertes

dc.contributor
Universitat de Girona. Departament d'Empresa
dc.contributor.author
Clara i Lloret, Narcís
dc.date.accessioned
2011-04-12T17:35:53Z
dc.date.available
2004-12-14
dc.date.issued
2004-07-22
dc.date.submitted
2004-12-14
dc.identifier.isbn
8468906182
dc.identifier.uri
http://www.tdx.cat/TDX-1214104-134813
dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/10803/7755
dc.description.abstract
Aquesta memòria està estructurada en sis capítols amb l'objectiu final de fonamentar i desenvolupar les eines matemàtiques necessàries per a la classificació de conjunts de subconjunts<br/>borrosos. El nucli teòric del treball el formen els capítols 3, 4 i 5; els dos primers són dos capítols de caire més general, i l'últim és una aplicació dels anteriors a la classificació dels<br/>països de la Unió Europea en funció de determinades característiques borroses.<br/>En el capítol 1 s'analitzen les diferents connectives borroses posant una especial atenció en aquells aspectes que en altres capítols tindran una aplicació específica. És per aquest motiu que s'estudien les ordenacions de famílies de t-normes, donada la seva importància en la transitivitat de les relacions borroses. La<br/>verificació del principi del terç exclòs és necessària per assegurar que un conjunt significatiu de mesures borroses generalitzades, introduïdes en el capítol 3, siguin reflexives.<br/>Estudiem per a quines t-normes es verifica aquesta propietat i introduïm un nou conjunt de t-normes que verifiquen aquest principi.<br/>En el capítol 2 es fa un recorregut general per les relacions borroses centrant-nos en l'estudi de la clausura transitiva per a qualsevol t-norma, el càlcul de la qual és en molts casos<br/>fonamental per portar a terme el procés de classificació. Al final del capítol s'exposa un procediment pràctic per al càlcul d'una<br/>relació borrosa amb l'ajuda d'experts i de sèries estadístiques.<br/>El capítol 3 és un monogràfic sobre mesures borroses. El primer objectiu és relacionar les mesures (o distàncies) usualment utilitzades en les aplicacions borroses amb les mesures<br/>conjuntistes crisp. Es tracta d'un enfocament diferent del tradicional enfocament geomètric. El principal resultat és la introducció d'una família parametritzada de mesures que verifiquen<br/>unes propietats de caràcter conjuntista prou satisfactòries.<br/>L'estudi de la verificació del principi del terç exclòs té aquí la seva aplicació sobre la reflexivitat d'aquestes mesures, que són<br/>estudiades amb una certa profunditat en alguns casos particulars.<br/>El capítol 4 és, d'entrada, un repàs dels principals resultats i mètodes borrosos per a la classificació dels elements d'un mateix<br/>conjunt de subconjunts borrosos. És aquí on s'apliquen els resultats sobre les ordenacions de les famílies de t-normes i t-conormes estudiades en el capítol 1. S'introdueix un nou mètode<br/>de clusterització, canviant la matriu de la relació borrosa cada vegada que s'obté un nou clúster. Aquest mètode permet homogeneïtzar la metodologia del càlcul de la relació borrosa amb<br/>el mètode de clusterització.<br/>El capítol 5 tracta sobre l'agrupació d'objectes de diferent naturalesa; és a dir, subconjunts borrosos que pertanyen a diferents conjunts. Aquesta teoria ja ha estat desenvolupada en el<br/>cas binari; aquí, el que es presenta és la seva generalització al cas n-ari. Més endavant s'estudien certs aspectes de les projeccions de la relació sobre un cert espai i el recíproc,<br/>l'estudi de cilindres de relacions predeterminades. Una aplicació sobre l'agrupació de les comarques gironines en funció de certes<br/>variables borroses es presenta al final del capítol.<br/>L'últim capítol és eminentment pràctic, ja que s'aplica allò estudiat principalment en els capítols 3 i 4 a la classificació dels països de la Unió Europea en funció de determinades<br/>característiques borroses. Per tal de fer previsions per a anys venidors s'han utilitzat sèries temporals i xarxes neuronals.<br/>S'han emprat diverses mesures i mètodes de clusterització per tal de poder comparar els diversos dendogrames que resulten del procés<br/>de clusterització.<br/>Finalment, als annexos es poden consultar les sèries estadístiques utilitzades, la seva extrapolació, els càlculs per a la construcció de les matrius de les relacions borroses, les matrius<br/>de mesura i les seves clausures.
cat
dc.description.abstract
This thesis is organized in six chapters with the final goal to found and explain the mathematical set of tools necessary to classify sets of fuzzy sets. The theoretic kernel is made by the chapters 3, 4 and 5; the first and second are more generals and the last one is an aplication of the precedent to make a classification of the union european countries in function of some vague attibutes.<br/>In the first chapter we analize the different fuzzy logic connectives making a special attention those aspects which will have a specific application in other chapters. Is for this reason that we study the order of families of t-norms, given its importance in the transivity of fuzzy relations. The verification of the third excluded principle is necessary to ensure that a significant set of generalized fuzzy measures, introduced in the chapter 3, were reflexive. We study for which t-norms is verified this property and we introduce a new set of t-norms which verify this principle.<br/>In the second chapter we study in a general way the fuzzy relations making a special attention in the transivity closure for any t-norm, its calculus is in a lot of cases basic to make the classification process. At the end of this chapter we describe a practical method to find a fuzzy relation with the help of experts and statistical series.<br/>The third chapter is a monographic about fuzzy measures. The first goal is to relate the measures (or distances) usually used in the fuzzy applications with the crisp measures. The question is to change the traditional geometrical point of view for another absolutely fuzzy. The first result is the introduction of a parametrized family of measures that verify a set of properties enough satisfactories. The study of the third exclude principle has here its application about the reflexivity of these measures which are studied with certain profundity in some particular cases.<br/>The fourth chapter is, at the beginning, a review of the main results and fuzzy methods for the classification of elements of a same set of fuzzy sets. Is now where we apply the results of orders for t-norms and t-conorms studied in the first chapter. We introduce a new method of fuzzy clustering, changing the fuzzy relation matrix each time that we obtain a new cluster. This method permit to homogenize the methodology of the calculus of the fuzzy relation with the clustering method.<br/>The fifth chapter is about the objects association of different nature; that is, fuzzy subsets that belong to different sets. This theory already has been developed in the binary case; here, we submit its generalization for the n dimensional case. Later, we study certain aspects of the fuzzy relation projection on a certain space and the reciprocal, the cilindrical extensions. An application about grouping regions of Girona in function of some uncertain attibutes finish the chapter.<br/>The last chapter is eminently applied, because we apply that studied in the 3 and 4 chapters to classify the union european countries in function of some fuzzy attributes. To do forecasts for coming years we have used time series and neural networks. We have used several measures and clustering methods in order to compare the dendograms that result of the clustering process.<br/>Finally, in the suplements we can consult the used time series, its extrapolation, the calculus to construct the fuzzy relations, the measure matrixs and its closures.
eng
dc.format.mimetype
application/pdf
dc.language.iso
cat
dc.publisher
Universitat de Girona
dc.rights.license
ADVERTIMENT. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs.
dc.source
TDX (Tesis Doctorals en Xarxa)
dc.subject
T-Norm
dc.subject
Afinidades
dc.subject
Similarity measures
dc.subject
Clusterització
dc.subject
Afinitats
dc.subject
Clusterización
dc.subject
Affinities
dc.subject
Clustering
dc.subject
Medidas de similaridad
dc.subject
Mesura de semblança
dc.subject
T-Norma
dc.subject
Relación borrosa
dc.subject
Relació borrosa
dc.subject
Fuzzy relations
dc.subject
Conjunto borroso
dc.subject
Fuzzy sets
dc.subject
Cojunt borrós
dc.title
Estudi de mètodes de classificació borrosa i la seva aplicació a l'agrupació de zones geogràfiques en base a diverses característiques incertes
dc.type
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
dc.type
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.subject.udc
311
cat
dc.contributor.authoremail
narcis.clara@udg.es
dc.contributor.director
Ferrer i Comalat, Joan Carles
dc.rights.accessLevel
info:eu-repo/semantics/openAccess
cat
dc.identifier.dl
Gi. 1392-2004


Documents

tncl.pdf

1.879Mb PDF

This item appears in the following Collection(s)