L’àlgebra a la Península Ibèrica del segle XVI

Abstract

Aquesta tesi analitza com es va introduir l’àlgebra a la Península Ibèrica i com es va anar desenvolupant, a partir de l’anàlisi de totes les obres amb contingut algebraic que s’hi van publicar al segle XVI, i del manuscrit 2294 de finals de segle, de la biblioteca de la Universitat de Salamanca. L’estudi d’altres obres europees de la mateixa època amb contingut algebraic, ens ha permès mostrar també que l’estatus de l’àlgebra a la Península Ibèrica, era semblant al d’altres països europeus. Es mostren en les obres analitzades, els aspectes que considerem clau en el procés d’algebrització de les matemàtiques, un dels quals és la idea d’àlgebra que tenen les autors, que en alguns casos porta implícita la idea d’anàlisi. Es mostra també, la generalització dels procediments per a resoldre equacions, així com la creació de nous objectes algebraics que aniran definint les seves pròpies regles. La introducció d’una segona incògnita és també un dels aspectes que hem estudiat, ja que va contribuir a la consideració de les equacions com a nous objectes algebraics. Tots aquests aspectes del desenvolupament de l’àlgebra estan exemplificats amb passatges de les diferents obres analitzades, fent èmfasi en els que són més rellevants en cadascuna. Finalment, fem referència a les possibles fonts de les obres analitzades i a les relacions entre elles i amb altres obres europees amb contingut algebraic publicades en el mateix període.

This thesis analyzes how algebra was introduced in the Iberian Peninsula and how it was developed, based on the analysis of all the works with algebraic content published in this region in the 16th century, and the manuscript 2294 from the end of the century, from the library of the University of Salamanca. The study of other European algebraic works from the same period, has also allowed us to show that the status of algebra in the Iberian Peninsula was similar to that of other European countries. In the treatises analyzed, the aspects that we consider to be key, in the process of algebraization of mathematics, one of which is the idea of algebra that the authors have, which in some cases implicitly involves the idea of analysis. We have also focused on the generalization of the procedures to solve equations, as well as the creation of new algebraic objects that will define their own rules. The introduction of a second unknown is also one of the aspects that we have looked at, since it contributed to the consideration of the equations like new algebraic objects. All these aspects of the development of algebra are exemplified with excerpts from the different works analyzed, emphasizing those that are most relevant in each one. Finally, we refer to the possible sources of the Iberian works and to the relationship between them and other European algebraic treatises published in the same period.