Análisis estadístico de formas 3D con aplicaciones antropométricas

Author

Barahona Albiol, Sònia

Director

Simó Vidal, Amelia

Ibáñez Gual, María Victoria

Date of defense

2018-07-30

Pages

114 p.



Department/Institute

Universitat Jaume I. Escola de Doctorat

Doctorate programs

Programa de Doctorat en Ciències

Abstract

Esta tesis doctoral consta de dos partes claramente diferenciadas. En la primera de ellas se utiliza una herramienta matemática llamada current para caracterizar cuerpos geométricos y poder trabajar con ellos en un espacio de Hilbert con propiedades prácticas: un vector-valued Reproducing Kernel Hilbert Space. Al representar los cuerpos geométricos mediante funciones en este espacio, podemos utilizar la teoría de Análisis de Datos Funcionales para adaptar técnicas estadísticas (como algoritmos de clasificación o métodos de regresión) a un conjunto de cuerpos geométricos. Finalmente, se aplican los modelos teóricos desarrollados a una base de datos formada por escáneres de cuerpos de niños y niñas, para resolver problemas relacionados con el tallaje infantil. La segunda parte del trabajo se desarrolla dentro del ámbito de la Estereología. En él obtenemos fórmulas rotacionales para el área y para las integrales de curvatura media de la superficie frontera de un dominio compacto en un espacio de curvatura constante λ.


This doctoral thesis consists of two clearly differentiated parts. In the first one, a mathematical tool called current is used to characterize geometric bodies as functions in a vector-valued Reproducing Kernel Hilbert Space, which is a Hilbert spaces with practical properties. Using Functional Data Analysis Theory we can apply statistical techniques, such us classification algorithms or regression methods, to a set of functions representing geometric bodies. Later, the theoretical models that have been developed are applied to a database consisting of scans of bodies of children to solve problems related to sizing children. The second part of the work is developed within the scope of Stereology. In this part we obtain rotational formulas for the area and for the average curvature integrals of the boundary surface of a compact domain in a space of constant curvature λ.

Keywords

Currents; Análisis estadístico de formas; vector-valued RKHS; Análisis de datos funcionales; Fórmulas integrales rotacionales; Fórmula de Gauss-Bonnet; Functional Data Analysis

Subjects

51 - Mathematics; 514 - Geometry

Knowledge Area

Ciències naturals, químiques, físiques i matemàtiques

Documents

2018_ Tesis_Barahona Albiol_Sonia.pdf

3.018Mb

 

Rights

ADVERTIMENT. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs.

This item appears in the following Collection(s)