Arcs, curves, and the surfaces they live on

Abstract

Estudiem l'espectre de longituds de les corbes sobre les superfícies del punt de vista Riemannià, hiperbòlic i combinatòric, aconseguint resultats en rigidesa de l'ortoespectre Riemannià, i comptes de corbes amb la longitud de paraula sobre tors punxats.

Estudiamos el espectro de longitudes de las curvas sobre las superficies desde el punto de vista Riemanniano, hiperbólico y combinatorio, obteniendo resultados sobre la rigidez del ortoespectro Riemanniano y cuentas de curvas con la longitud de palabra sobre el toro pinchado.

We study the spectrum of lengths of curves on surfaces from the Riemannian, hyperbolic, and combinatorial points of view, obtaining results on the rigidity of the Riemannian orthospectrum and curve counts with word length on the punctured torus.