Development of hyperreduced order models for multiphysics numerical simulations: a noninvasive approach

Abstract

(English) Reduced Order Models (ROMs) are powerful tools for accelerating numerical simulations by identifying and exploiting underlying structures in complex systems. By approximating high-dimensional problems using low-dimensional representations, ROMs enable fast and accurate predictions while significantly reducing computational costs. This thesis focuses on projection-based ROMs, which are particularly attractive for their ability to deliver physics-based solutions that maintain consistency with the governing equations of the original high-dimensional solvers. However, their widespread adoption is hindered by a number of challenges. This work identifies and addresses these challenges by developing a ROM framework that bridges the gap between theoretical advancements and practical deployment. The proposed approach minimizes the modifications required to integrate ROMs into existing multiphysics solvers, making the technology more accessible to developers and users. This is complemented by a user-friendly interface that automates ROM construction and enables simulation professionals to leverage these tools for their specific applications. This work advances hyperreduction technology by introducing continuous formulations and methods tailored to multiple subspaces. Novel hyperreduction algorithms are presented, significantly enhancing the efficiency and accuracy of ROMs. These innovations expand the applicability of ROMs to complex, nonlinear, and multiphysics problems while laying the groundwork for future research. To address the computational challenges in the construction of ROMs, this work incorporates high-performance computing (HPC) capabilities, leveraging parallel computing techniques, efficient data management strategies, and optimized workflows. This ensures the feasibility of constructing ROMs for large-scale problems. The practical applicability of the proposed framework is demonstrated through its deployment in two European research projects: EdgeTwinsHPC and eFlows4HPC. These projects showcase the development of ROMs for practical applications, with demonstrators deployed on edge devices to validate the feasibility of ROM-based digital twins in real-world scenarios. In this way, this thesis advances the field of reduced order modeling by introducing a robust, scalable, and accessible framework that facilitates the adoption of ROMs in industrial and engineering applications while laying a solid foundation for future research.

(Català) Els models d'ordre reduït (ROMs, per les sigles en anglès) són eines poderoses per accelerar simulacions numèriques en identificar i explotar estructures subjacents en sistemes complexos. En aproximar problemes d'alta dimensionalitat mitjançant representacions de baixa dimensionalitat, els ROM permeten prediccions ràpides i precises mentre redueixen significativament els costos computacionals. Aquesta tesi se centra en els ROM basats en projecció, els quals són particularment atractius per la seva capacitat per oferir solucions basades en la física que mantenen consitència amb les equacions de govern dels solvers originals d'alta dimensionalitat. Tot i això, la seva adopció generalitzada es veu obstaculitzada per una sèrie de desafiaments. Aquest treball identifica i aborda aquests desafiaments mitjançant el desenvolupament duna plataforma per a ROMs que tanca la bretxa entre els avenços teòrics i la implementació pràctica. L'enfocament proposat minimitza les modificacions necessàries per integrar els ROMs en solvers multifísics existents, fent que la tecnologia sigui més accessible per a desenvolupadors i usuaris. Això es complementa amb una interfície fàcil dutilitzar que automatitza la construcció de ROMs i permet als professionals de simulacions aprofitar aquestes eines per a les seves aplicacions específiques. Aquest treball avança en la tecnologia d'hiperreducció mitjançant la introducció de formulacions contínues i els mètodes adaptats a múltiples subespais. Es presenten nous algorismes d'hiperreducció que milloren significativament l'eficiència i la precisió dels ROMs. Aquestes innovacions amplien l'aplicabilitat dels ROMs a problemes complexos, no lineals i multifísics, alhora que senten les bases per a investigacions futures. Per abordar els desafiaments computacionals en la construcció de ROMs, aquest treball incorpora capacitats de computació d'alt rendiment (HPC, per les sigles en anglès), aprofitant tècniques de computació paral·lela, estratègies eficients de gestió de dades i fluxos de treball optimitzats. Això garanteix la viabilitat de construir ROMs per a problemes a gran escala. L'aplicabilitat pràctica de l'esquema es demostra a través de la implementació en dos projectes de recerca europeus: EdgeTwinsHPC i eFlows4HPC. Aquests projectes mostren el desenvolupament de ROMs per a aplicacions pràctiques, amb demostradors desplegats en dispositius de bord per validar la viabilitat de bessons digitals basats en ROMs en escenaris del món real. D'aquesta manera, aquesta tesi avança en el camp de la modelització d'ordre reduït en introduir un marc robust, escalable i accessible que facilita l'adopció de ROMs en aplicacions industrials i enginyers, alhora que estableix una base sòlida per a investigacions futures.

(Español) Los Modelos de Orden Reducido (ROMs, por sus siglas en inglés) son herramientas poderosas para acelerar simulaciones numéricas al identificar y explotar estructuras sub- yacentes en sistemas complejos. Al aproximar problemas de alta dimensionalidad medi- ante representaciones de baja dimensionalidad, los ROMs permiten predicciones rápidas y precisas mientras reducen significativamente los costos computacionales. Esta tesis se centra en los ROMs basados en proyección, los cuales son particularmente atractivos por su capacidad para ofrecer soluciones basadas en la física que mantienen consitencia con las ecuaciones de gobierno de los solvers originales de alta dimensionalidad. Sin embargo, su adopción generalizada se ve obstaculizada por una serie de desafíos. Este trabajo identifica y aborda estos desafíos mediante el desarrollo de una plataforma para ROMs que cierra la brecha entre los avances teóricos y la implementación práctica. El enfoque propuesto minimiza las modificaciones necesarias para integrar los ROMs en solvers multifísicos existentes, haciendo que la tecnología sea más accesible para desar- rolladores y usuarios. Esto se complementa con una interfaz fácil de usar que automatiza la construcción de ROMs y permite a los profesionales de simulaciones aprovechar estas herramientas para sus aplicaciones específicas. Este trabajo avanza en la tecnología de hiperreducción mediante la introducción de formulaciones continuas y métodos adaptados a múltiples subespacios. Se presentan nuevos algoritmos de hiperreducción que mejoran significativamente la eficiencia y pre- cisión de los ROMs. Estas innovaciones amplían la aplicabilidad de los ROMs a prob- lemas complejos, no lineales y multifísicos, al tiempo que sientan las bases para futuras investigaciones. Para abordar los desafíos computacionales en la construcción de ROMs, este trabajo incorpora capacidades de computación de alto rendimiento (HPC, por sus siglas en inglés), aprovechando técnicas de computación paralela, estrategias eficientes de gestión de datos y flujos de trabajo optimizados. Esto garantiza la viabilidad de construir ROMs para problemas a gran escala. La aplicabilidad práctica del esquema se demuestra a través de su implementación en dos proyectos de investigación europeos: EdgeTwinsHPC e eFlows4HPC. Estos proyec- tos muestran el desarrollo de ROMs para aplicaciones prácticas, con demostradores desplegados en dispositivos de a bordo para validar la viabilidad de gemelos digitales basados en ROMs en escenarios del mundo real. De este modo, esta tesis avanza en el campo de la modelización de orden reducido al introducir un marco robusto, escalable y accesible que facilita la adopción de ROMs en aplicaciones industriales e ingenieriles, al tiempo que sienta una base sólida para futuras investigaciones.