Numerical modelling of unsaturated soils with the material point method

Abstract

(English) The Material Point Method (MPM) is presented as an advanced numerical method used to simulate geotechnical problems subjected to large deformations and soil-structure interaction problems, such as landslides, penetration issues, and collapse of geotechnical structures. Its main advantage is the ability to simulate large movements without the mesh-related problems typical of the standard Finite Element Method (FEM). Simulating different material states and external conditions is a challenging aspect in geotechnical engineering. This process requires a detailed analysis of how to address phenomena such as rainfall and water flow through the soil. Additionally, it is crucial to incorporate material constitutive relationships to properly replicate or predict stress-strain behavior. The modelling of unsaturated soils is necessary in various fields, especially in geotechnical works employing compacted materials such as embankments, dams, fills, and natural slopes. The study and analysis of these soils requires modelling the entire process of the work, from its construction, if applicable, to post-failure behavior. Until now, simulating the unsaturated state of materials has mainly relied on FEM, assuming small deformations at a theoretical level. This involves developing coupled mechanical and hydraulic constitutive models and utilizing advanced numerical tools. This Thesis presents advancements in modelling unsaturated soils in large deformation problems through the development of the MPM. The formulation of a single-point, multi-phases has been used, showing its potential for improving the accuracy and reliability of geotechnical simulations involving large deformations. Firstly, the developments for simulating boundary conditions for unsaturated soils (imposed flow and seepage condition) are presented. These conditions are complex, particularly since the boundary where they are applied is not fixed and must be determined during the calculations. Validation of these conditions is consistently performed using a soil column subjected to infiltration flow. The results are compared with those obtained from a widely used finite element code, giving similar results. Next, for the first time, the modelling of wetting collapse in MPM is proposed. A constitutive model is implemented to capture the key characteristics of unsaturated material behavior. This model is based on critical state theory and employs two alternative formulations, depending on whether Bishop's stress or net stress is used, along with suction. Validation is conducted through conventional laboratory tests. The loss of volume due to wetting is analysed, a characteristic associated with unsaturated soils with an open structure. The loss of suction in the material leads to a loss of strength and, consequently, the possibility of failure. This is illustrated by a physical test conducted in a centrifuge on a slope subjected to a rising water table from the base, which results in the evolution of the saturation front, collapse-induced deformations, and ultimately a landslide when critical saturation conditions are reached. Finally, one of the objectives of this Thesis is to model the entire process of a geotechnical project. To achieve this, a numerical scheme was implemented to simulate construction stages, representing a significant advancement in the application of the MPM for analysing material behavior during the pre-failure stage. Modelling of the construction process is crucial because it not only represents the construction process and the displacements occurring during it, but also establishes the initial state of the structure for subsequent analysis stages. The proposed scheme effectively captures deformations and failure processes during construction, unlike conventional methods based on Eulerian formulations, which cannot accommodate large material displacements during construction

(Català) El Mètode de Punt Material (MPM) es presenta com un mètode numèric avançat emprat per simular problemes geotècnics sotmesos a grans deformacions i problemes d'interacció sòl-estructura, com esllavissades, problemes de penetració i de col·lapse d'estructures geotècniques. El seu avantatge és la capacitat per simular grans moviments sense els problemes relacionats amb el mallat dels models, típics del Mètode d'Elements Finits (FEM) estàndard. La simulació de diferents estats dels materials i condicions externes és un aspecte desafiador en l'enginyeria geotècnica. Aquest procés requereix una anàlisi detallada sobre com abordar fenòmens com la pluja i el flux d'aigua a través del sòl. A més, és fonamental incorporar de manera precisa les relacions constitutives del material per replicar o predir adequadament el comportament esforç-deformació. La modelització de sòls no saturats és necessària en diversos camps, especialment en obres geotècniques que utilitzin materials compactats, com terraplens, preses i rebliments, així com en vessants naturals. L'estudi i anàlisi d'aquests sòls requereix la modelització de tot el procés de l'obra, des de la seva construcció, si escau, fins al comportament post-ruptura. Fins a la data, la simulació de l'estat no saturat del material s'ha realitzat principalment emprant FEM, sota la hipòtesi de petites deformacions a nivell teòric. Això inclou el desenvolupament de models constitutius tant mecànics com hidràulics de forma acoblada i la implementació d'eines numèriques avançades. En aquesta tesi es presenten avanços en la modelització de sòls no saturats en problemes de grans deformacions mitjançant el desenvolupament del MPM. S'ha aplicat la formulació d'un únic punt i múltiples fases, demostrant el seu potencial per millorar la precisió i la fiabilitat de les simulacions amb grans deformacions. Primer, es presenten els desenvolupaments per simular condicions de contorn per sòls no saturats (flux imposat i condició de rebuf). Són condicions complexes especialment si es té en compte que el contorn on s'apliquen no es manté fix i ha de determinar-se durant els càlculs. La validació de les condicions es realitza per al cas d'una columna de sòl sotmesa a flux per infiltració. Els resultats es comparen amb els obtinguts a partir d'un codi d'elements finits extensament utilitzat, donant resultats similars. Després, es proposa la modelització, del col·lapse per mullat en MPM. Per a això s'implementa un model constitutiu que permet modelar les principals característiques del comportament de materials no saturats. El model està basat en la teoria de l'estat crític i treballa amb dues formulacions alternatives; la tensió de Bishop o la tensió neta, juntament amb la succió. La validació es duu a terme mitjançant assaigs de laboratori convencionals. A continuació, s'analitza la pèrdua de volum per mullat, una característica associada a sòls no saturats amb estructura oberta. La pèrdua de succió del material comporta una pèrdua de resistència i, en conseqüència, la possibilitat de ruptura. Aquest és el cas d'un assaig físic realitzat en centrífuga d'un talús sotmès a un procés d'augment del nivell freàtic des de la base, el que genera l'evolució del front de saturació, deformacions induïdes per col·lapse i, finalment, un desplaçament en assolir condicions crítiques de saturació. Finalment, es va implementar un esquema numèric que simula la construcció per etapes, la qual cosa representa un avenç significatiu en l'aplicació del MPM per analitzar el comportament dels materials durant l'etapa de pre-fallada. La modelització de la construcció és rellevant ja que la seva simulació no només representa el procés de construcció i els desplaçaments ocorreguts durant aquest, sinó que també estableix l'estat inicial de l'estructura per a les etapes posteriors d'anàlisi

(Español) El Método de Punto Material (MPM) se presenta como un método numérico avanzado empleado para simular problemas geotécnicos sometidos a grandes deformaciones y problemas de interacción suelo-estructura, como deslizamientos, problemas de penetración y de colapso de estructuras geotécnicas. Su ventaja es la capacidad para simular grandes movimientos sin los problemas relacionados con el mallado de los modelos, típicos del Método de Elementos Finitos (FEM) estándar. La simulación de diferentes estados de los materiales y condiciones externas es un aspecto desafiante en la ingeniería geotécnica. Este proceso requiere un análisis detallado sobre cómo abordar fenómenos como la lluvia y el flujo de agua a través del suelo. Además, es fundamental incorporar de manera precisa las relaciones constitutivas del material para replicar o predecir adecuadamente el comportamiento esfuerzo-deformación. La modelación de suelos no saturados es necesaria en varios campos, especialmente en obras geotécnicas que utilicen materiales compactados, como terraplenes, presas y rellenos, así como en laderas naturales. El estudio y análisis de estos suelos requiere la modelación de todo el proceso de la obra, desde su construcción, si corresponde, hasta el comportamiento post-rotura. Hasta la fecha, la simulación del estado no saturado del material se ha realizado principalmente empleando FEM, bajo la hipótesis de pequeñas deformaciones a nivel teórico. Esto incluye el desarrollo de modelos constitutivos tanto mecánicos como hidráulicos de forma acoplada y la implementación de herramientas numéricas avanzadas. En esta tesis se presentan avances en la modelación de suelos no saturados en problemas de grandes deformaciones mediante el desarrollo del MPM. Se ha aplicado la formulación de un único punto y múltiples fases, demostrando su potencial para mejorar la precisión y la fiabilidad de las simulaciones con grandes deformaciones. Primero, se presentan los desarrollos para simular condiciones de contorno para suelos no saturados (flujo impuesto y condición de rezume). Son condiciones complejas especialmente si se tiene en cuenta que el contorno donde se aplican no se mantiene fijo y debe determinarse durante los cálculos. La validación de las condiciones se realiza para el caso de una columna de suelo sometida a flujo por infiltración. Los resultados se comparan con los obtenidos a partir de un código de elementos finitos extensamente usado, arrojando resultados similares. Luego, se propone la modelización, del colapso por mojado en MPM. Para esto se implementa un modelo constitutivo que permite modelar las principales características del comportamiento de materiales no saturados. El modelo está basado en la teoría del estado crítico y trabaja con dos formulaciones alternativas; la tensión de Bishop o la tensión neta, junto a la succión. La validación se lleva a cabo mediante ensayos de laboratorio convencionales. A continuación, se analiza la perdida de volumen por mojado, una característica asociada a suelos no saturados con estructura abierta. La pérdida de succión del material conlleva una pérdida de resistencia y, en consecuencia, la posibilidad de rotura. Este es el caso de un ensayo físico realizado en centrífuga de un talud sometido a un proceso de aumento del nivel freático desde la base, lo que genera la evolución del frente de saturación, deformaciones inducidas por colapso y, finalmente, un deslizamiento al alcanzar condiciones críticas de saturación. Finalmente, se implementó un esquema numérico que simula la construcción por etapas, lo cual representa un avance significativo en la aplicación del MPM para analizar el comportamiento de los materiales durante la etapa de pre-falla. La modelización de la construcción es relevante en tanto que su simulación no solo representa el proceso de construcción y los desplazamientos ocurridos durante este, sino que también establece el estado inicial de la estructura para las etapas posteriores de análisis