Análisis de la distancia extrínseca en una subvariedad y aplicaciones

Author

Esteve Siscar, Antonio

Director

Palmer Andreu, Vicente

Date of defense

2012-11-16

ISBN

978-84-695-6767-8

Pages

126 p.



Department/Institute

Universitat Jaume I. Departament de Matemàtiques

Abstract

El objeto del estudio son las subvariedades propiamente inmersas en variedades ambientes que tienen al menos un polo. Tanto la variedad ambiente (a través de sus curvaturas seccionales) como la subvariedad (a través de su curvatura media radial) tienen sus geometrías controladas. Este estudio se lleva a cabo utilizando la distancia extrínseca y el análisis del Laplaciano y del Hessiano. Con todo ello se establecen resultados en dos campos del Análisis Geométrico: 1. La descripción en términos geométricos de la parabolicidad o hiperbolicidad de la subvariedad cuando la variedad ambiente es de Cartan-Hadamard. Se incluye también resultados sobre las superficies en el Espacio Euclídeo. 2. La generalización de la desigualdad de Chern-Osserman (establecida en principio para superficies minimales en el Espacio Euclídeo o en el Espacio Hiperbólico y posteriormente para no minimales en el Espacio Euclídeo) para superficies no necesariamente minimales en una variedad de Cartan-Hadamard.

Keywords

Geometría Riemanniana; Superficies minimales; Parabolicidad; Hiperbolicidad; Desigualdad de Chern-Osserman

Subjects

514 - Geometry

Documents

antonioesteve.pdf

2.052Mb

 

Rights

ADVERTIMENT. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs.

This item appears in the following Collection(s)