Inductive valuations and defectless polynomials over henselian fields

dc.contributor
Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques
dc.contributor.author
Moraes de Oliveira, Nathália
dc.date.accessioned
2019-05-03T06:01:48Z
dc.date.available
2019-05-03T06:01:48Z
dc.date.issued
2019-01-09
dc.identifier.isbn
9788449085451
en_US
dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/10803/666758
dc.description.abstract
Sigui (K,v)un cos valorat discret de rang 1. En un treball pioner, S. MacLane va estudiar i caracteritzar les extensions de la valoració v al cos K(x) de les funcions racionals. M. Vaquié va generalitzar aquest treball al cas d’una valoració v arbitrària, no necessàriament de rang 1 ni discreta. En el cas discret i de rang 1, J. Fernández, J. Guàrdia, J. Montes i E. Nart, van fer una contribució constructiva a la teoria, calculant generadors de les àlgebres graduades d’aquestes valoracions, i introduint certs operadors de polinomis residuals. En aquesta memòria, estenem aquests resultats constructius al cas d’un cos valorat arbitrari, amb una valoració no necessàriament de rang 1 ni discreta. També establim una connexió entre valoracions inductives i polinomis irreductibles amb coeficients en una henselianització K^h de (K,v). Més precisament, construim una aplicació bijectiva M— Po/ =, entre l’espai de MacLane de(K,v) (identificat a un espai de “tipus forts”) i cert quocient del subconjunt Po C P format pels polinomis sense defecte amb coeficients en el cos K . Finalment, apliquem aquestes tècniques a reobtenir resultats sobre el càlcul d’invariants d’elements algebraics moderadament ramificats sobre cossos henselians.
en_US
dc.description.abstract
Let (K; v) be a discrete rank-one valued eld. In a pioneering work, S. MacLane studied and characterized the extensions of the valuation v to the rational function eld K(x). M. Vaquié generalized his work for an arbitrary valued eld (K; v), not necessarily rank-one nor discrete. A more constructive contribution for the theory was given in the case where v is discrete of rank-one, where J. Fernández, J. Guàrdia, J. Montes and E. Nart provided a computation of generators of the graded algebras and introduced some residual polynomial operators. In this memoir we extend these results to a valued eld (K; v), not necessarily rank-one nor discrete. We also establish a connection between inductive valuations and irreducible polynomials with coecients in Kh, precisely, we construct a bijective mapping M — P0= between the MacLane space of (K; v) (considered as the set of strong types) and a certain quotient of the subset P0 C P of defectless polynomials with coecients in the henselian eld K. Finally, as an application of the techniques presented in this work we reobtain some results on the computation of invariants of tame algebraic elements over henselian fields
en_US
dc.format.extent
153 p.
en_US
dc.format.mimetype
application/pdf
dc.language.iso
eng
en_US
dc.publisher
Universitat Autònoma de Barcelona
dc.rights.license
L'accés als continguts d'aquesta tesi queda condicionat a l'acceptació de les condicions d'ús establertes per la següent llicència Creative Commons: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.rights.uri
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
*
dc.source
TDX (Tesis Doctorals en Xarxa)
dc.subject
Valoracions inductives
en_US
dc.subject
Valoraciones inductivas
en_US
dc.subject
Inducive valuations
en_US
dc.subject
Operadors polinomi residual
en_US
dc.subject
Operadores polinomio residual
en_US
dc.subject
Residual polynomial operators
en_US
dc.subject
Polinomis primers
en_US
dc.subject
Polinomios primos
en_US
dc.subject
Prime polynomials
en_US
dc.subject.other
Ciències Experimentals
en_US
dc.title
Inductive valuations and defectless polynomials over henselian fields
en_US
dc.type
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
dc.type
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.subject.udc
93
en_US
dc.contributor.authoremail
n.m.oliveira86@gmail.com
en_US
dc.contributor.director
Nart, Enric
dc.embargo.terms
cap
en_US
dc.rights.accessLevel
info:eu-repo/semantics/openAccess


Documentos

nmdo1de1.pdf

1020.Kb PDF

Este ítem aparece en la(s) siguiente(s) colección(ones)