Conseqüències economètriques del grau de memòria en dades temporals

Abstract

La tesi doctoral que aquí es presenta no és fruit d'una idea aïllada sinó que n'és el resultat d'una evolució molt concreta en la recerca tant a nivell teòric com aplicat de l'autor al voltant de l'anàlisi i tractament de sèries econòmiques temporals en el sí del Grup d'Anàlisi Quantitativa Regional del Departament d'Econometria, Estadística i Economia Espanyola de la Universitat de Barcelona.<br/><br/>A nivell aplicat, l'experiència assolida en la modelització de sèries econòmiques, sobretot com a eina fonamental per a l'anàlisi de la conjuntura econòmica, demostra que les tècniques i models aplicats per obtenir prediccions a curt i mig termini de variables econòmiques poden influir en els resultats obtinguts de manera que, usant unes altres tècniques o models és possible arribar a resultats diferents. Així, l'elecció d'un o altre tipus de modelització, lluny de ser un tema marginal a la pràctica, pot condicionar la interpretació que hom acaba fent de la situació econòmica actual.<br/><br/>A nivell teòric la tesi és conseqüència d'un treball de recerca previ al voltant de l'aplicació de les tècniques estadístiques de l'anàlisi espectral a l'àmbit de l'Econometria. Aquestes tècniques, tot i la seva popularitat en l'anàlisi estadística, conformen un cos teòric poc usat en certs àmbits econometries relacionats amb les sèries temporals fins no fa gaire. Durant els darrers anys, però, és habitual cada cop més recórrer al domini de les freqüències per analitzar certs aspectes de les sèries econòmiques.<br/><br/>Sovint hom es troba amb certes contradiccions entre la modelització suggerida per les característiques de la variable en el domini temporal i la suggerida per les característiques en el domini de les freqüències, mentre a nivell teòric ambdós tipus d'anàlisi no són més que les dues cares de la mateixa moneda. En aquest sentit, la motivació de la tesi que aquí es presenta és la d'avançar en la resposta a aquestes aparents contradiccions. Així l'objectiu principal de la tesi és mostrar com algunes d'aquestes aparents contradiccions desapareixen quan es té en compte el que considerem una característica fonamental de les sèries temporals i que hem anomenat a la tesi "memòria".<br/><br/>A nivell intuïtiu es pot interpretar aquest concepte com la màxima distància temporal a través de la qual es manté una certa dependència entre els valors de la variable. De fet, la idea de "memòria" és present de manera indirecta a l'anàlisi estadística de sèries temporals d'ençà el desenvolupament del concepte d'estacionarietat en forma de restriccions per a que els moments mostráis siguin bons estimadors dels moments poblacionals. En aquest sentit, posar restriccions a la memòria d'una sèrie temporal consisteix a limitar el nivell d'informació que les observacions passades aporten a la predicció de les observacions futures i la manera més popular de formalitzar aquestes restriccions és a través del concepte d'ergodicitat.<br/><br/>Sovint, en el tractament econometric de variables econòmiques a partir d'informació de caire temporal no es té en compte el tipus de memòria que contenen aquestes dades o, si es té en compte s'imposen restriccions que poden ser excessives. Per tant, la tesi neix de la preocupación pels errors que pot provocar no considerar de manera adequada el tipus de memòria i especificar models que no reprodueixen de manera adequada les característiques temporals d'aquestes variables.<br/><br/>Així, tot i que aquests problemes d'especificació i selecció de models per sèries temporals són part de l'estadística matemàtica, cal remarcar que l'interès final de la tesi es troba en les conseqüències économétriques del concepte de memòria tot i que per assolir aquest objectiu, calgui tractar en alguns moments al llarg de la tesi aspectes purament estadístics.

<I>Desde el punto de vista del dominio frecuencia, los modelos ARMA y ARIMA presentan características muy extremas en cuanto a la concentración de potencia en determinadas frecuencias. Por tanto, si se utilizan dichos modelos para modelizar datos que presentan un grado de memoria intermedio, se está vulnerando la condición de que la memoria del modelo sea coherente con la memoria de los datos y es importante conocer cuales pueden ser las consecuencias econométricas de este problema. En este sentido, el objetivo de la tesis que aquí se presenta consiste en valorar las posibles consecuencias prácticas que diferentes grados de memoria pueden tener para el análisis econométrico de datos temporales. Para ello se propone, en primer lugar, una clasificación concreta de las series temporales atendiendo a dicha característica. A continuación se analiza tanto la sensibilidad de algunos de los estadísticos y técnicas más habituales en el análisis tanto la sensibilidad de algunos estadísticos y técnicas más habituales en el análisis de series temporales económicas a nivel univariante frente al tipo de memoria. Finalmente, se estudia la relación que existen entre el grado de memoria y el peligro de obtener regresiones estadísticamente significativas a partir de series temporales independientes, es decir, lo que se conoce habitualmente como relaciones espurias. </I>