Análisis de las decisiones del profesor de matemáticas en su gestión de aula

Abstract

El trabajo doctoral “Análisis de las decisiones del profesor de matemáticas en su gestión de aula” contribuye a la investigación en la Didáctica de las Matemáticas al desarrollo profesional del profesor — en lo que refiere al uso provechoso, por parte del profesor, del pensamiento matemático del estudiante— y al estudio de las competencias profesionales del profesor, es decir, identificar, interpretar y decidir cómo responder a la comprensión del estudiante en relación con momentos. Se adopta una perspectiva teórica que se apoya en la articulación de dos aproximaciones teóricas: la observación profesional del pensamiento matemático del estudiante y las oportunidades pedagógicas significativas desde una perspectiva matemática. En esta tesis se desarrolla un estudio de casos múltiple, a partir de las experiencias de tres profesores de secundaria. El estudio buscó responder a las siguientes preguntas: ¿cómo un profesor identifica lo que es relevante para la enseñanza de la geometría y lo interpreta para fundamentar las decisiones de acción? y ¿cómo conecta las decisiones de acción con sus acciones de respuesta en momentos con oportunidades pedagógicas significativas desde una perspectiva matemática? La respuesta a la primera pregunta contempló varios momentos. En el primer momento se determinó el diseño del instrumento denominado caracterización del pensamiento matemático. Este se utilizó para la elaboración de conjeturas respecto a la determinación de posibles momentos del pensamiento matemático del estudiante. En un segundo momento, se estableció la aplicación de una matriz de análisis para establecer momentos de enseñanza. Para ello, se recurrió a la aplicación de la estructura analítica que provee la aproximación teórica a las oportunidades pedagógicas significativas para la construcción del pensamiento matemático del estudiante. En el tercer momento se construyeron las viñetas correspondientes a cada momento de enseñanza. La respuesta a la segunda pregunta de investigación contempló la comparación de los momentos de enseñanza y su clasificación, lo que determinó una tipología de momentos de enseñanza que se plasma en viñetas en las cuales se determinan las decisiones de acción. El aporte de esta investigación se refiere a la posibilidad de estudiar acciones y decisiones de acción del profesor en momentos de enseñanza en los casos de objeto de estudio. Esto a través de relacionar estas acciones con las decisiones del profesor haciendo uso del marco analítico que provee la aproximación a las oportunidades pedagógicas significativas desde una perspectiva matemática.

The doctoral work “Mathematics teacher decisions in his classroom management analysis" contributes to mathematics didactics investigation for teacher professional development – with respect to a profitable use, by the teacher side, of student mathematics thought – and professional competences teacher study, that is to say, identify, interpret and decide how to respond to the student's understanding in connection with instances. It adopts a theoretical perspective that is based on the articulation of two theoretical approaches: Mathematics teachers’ professional noticing of students’ mathematical thinking and Mathematically significant opportunities to build on student thinking. This thesis develops a study of multiple cases, from the experiences of three secondary teachers. The research sought to answer the following questions: how does a teacher identify what is relevant to geometry teaching and interpret to support action decisions? and how does he connect action decisions with his response actions in stances with mathematically significant pedagogical opportunities? The answer to the first question contemplated several moments. In the first moment the instrument design called mathematical thought characterization was determined. This was used for conjectures elaboration regarding possibles instances determination of student's mathematical thinking. In a second moment, it was established the application of an analysis matrix to start up teaching instances. To do this, it turned to an analytical structure application that provides the theoretical approach to significant pedagogical opportunities for the construction of student’s mathematical thinking. In the third moment the vignettes corresponding to each instance of teaching were constructed. The answer to the second question of the inquiry contemplated the comparison of teaching instance and their classification, what determined a typology of teaching instances that is expressed in vignettes in which action decisions are determined. The contribution of this research refers to the possibility of studying actions and teacher’s action decisions in teaching instances in object study cases. This through relating these actions to teacher decisions who makes the analytical framework that provides the approximation to significant pedagogical opportunities from mathematical perspective.