The effect of social interactions on collective behavior: from flocking to opinion polarization

Abstract

(English) Like viruses, information, knowledge, and emotions disseminate through a population, and the social interactions between individuals can give rise to a rich tapestry of collective behavior. Usually, we are able to ascertain the way in which individuals interact at a local level. Nevertheless, understanding how behavior emerges as a global feature is much more difficult and requires notions of synergy and complexity. This thesis investigates how social interactions shape collective behavior in social systems, focusing specifically on flocking dynamics in animal groups and opinion polarization in human societies. We employ theoretical frameworks derived from statistical physics and network science to analyze how local interaction rules lead to emergent phenomena, leveraging empirical data to validate our findings. In the context of animal behavior, we use social networks to represent the interactions within the flock. We extend the definition of Vicsek-like models to explore the effects that structural properties of social networks have on flocking stability. Networks with higher heterogeneity exhibit a more resilient ordered state, showing a diverging transition threshold, whereas lower heterogeneity renders the system more susceptible to external perturbations, showing a threshold converging to a finite value. However, if networks are weighted, analytical predictions extracted from the heterogeneous mean-field approximation reveal that the flocking threshold may also approach zero, i.e., a system that is always found in the disordered phase. Numerical simulations confirm these results. Finally, by considering real-world animal social networks, we show that networks with heterogeneous weights tend to exhibit a heightened sensitivity to noise, indicated by lower transition thresholds. Next, in the context of human behavior, we address the dynamics of opinion formation and polarization using a multidimensional perspective. To this aim, we use empirical opinions with respect to many different topics collected by the American National Election Studies. By mapping the opinions within a two-dimensional ideological space, we provide a nuanced analysis of how ideological polarization evolves over time in the United States. We assess the widening ideological gap between Democrats and Republicans over the past 30 years, highlighting an increase in within-party heterogeneity, particularly among Democrats. These findings contradict the partisan sorting hypothesis, which suggests that parties have become more consistent and ideologically more homogeneous in last decades. Lastly, we study the conditions under which polarization or consensus emerges by introducing the multidimensional social compass model. The model incorporates multiple opinion dimensions, each one corresponding to a distinct topic. A phase transition from polarization to consensus is exhibited at a critical threshold of social influence. However, correlations between multidimensional opinions play a pivotal role in the dynamics of depolarization. We demonstrate that if initial opinions are uncorrelated, the transition to consensus can be discontinuous depending on the number of dimensions, whereas if correlated, the transition is always continuous. Moreover, simulations of the model on top of social networks with a heterogeneous pattern of contacts indicate a vanishing threshold in the thermodynamic limit, in full agreement with the perturbation theory. We also explore the role of influential nodes in the depolarization process. We show that the presence of hubs can substantially lower the threshold value, effectively facilitating consensus. Conversely, when they hold divergent opinions, the social influence required to depolarize the system increases significantly.

(Català) Com els virus, la informació, el coneixement i les emocions es difonen a través de la població, i les interaccions socials entre els individus poden donar lloc a un ric tapís de comportaments col·lectius. Normalment, nosaltres som capaços de determinar la manera en què els individus interactuen a nivell local. No obstant, entendre com el comportament emergeix com una característica global és molt més difícil i requereix nocions de sinergia i complexitat. Aquesta tesi investiga com les interaccions socials configuren el comportament col·lectiu en sistemes socials, centrant-se específicament en la dinàmica de flocking en grups d'animals i la polarització d'opinions en societats humanes. A partir de la física estadística i la ciència de xarxes, analitzem com les regles d'interacció locals condueixen a fenòmens emergents, usant dades empíriques per validar els nostres resultats. En el context del comportament animal, utilitzem xarxes socials per tal de representar les interaccions dins del flock. Ampliem la definició de models tipus Vicsek per explorar els efectes que les propietats estructurals de les xarxes socials tenen sobre l'estabilitat del flock. Les xarxes amb una heterogeneïtat més alta presenten un estat ordenat més resilient, mostrant un llindar de transició que divergeix, mentre que una heterogeneïtat més baixa fa que el sistema sigui més susceptible a pertorbacions externes, mostrant un llindar que convergeix a un valor finit. No obstant, si les interaccions de la xarxa tenen associats un pes, podem predir analíticament que el llindar de flocking també pot aproximar-se a zero, és a dir, un sistema que es troba sempre en la fase desordenada. Simulacions numèriques confirmen aquests resultats. Finalment, considerant xarxes socials animals reals, mostrem que les xarxes amb pesos heterogenis tendeixen a presentar una major sensibilitat al soroll, indicada per llindars de transició més baixos. A continuació, en el context del comportament humà, abordem la dinàmica de formació d'opinions i la polarització des d'una perspectiva multidimensional. Amb aquest objectiu, utilitzem opinions empíriques respecte a molts temes diferents recollides per l'American National Election Studies. Mapejant les opinions dins d'un espai ideològic bidimensional, proporcionem una anàlisi detallada de com evoluciona la polarització ideològica al llarg del temps als Estats Units. Avaluem la creixent bretxa ideològica entre demòcrates i republicans durant els darrers 30 anys, destacant un augment de l'heterogeneïtat dins dels partits, especialment entre els demòcrates. Aquests resultats contradiuen la hipòtesi del partisan sorting, la qual suggereix que els partits s'han tornat ideològicament més homogenis en les últimes dècades. Finalment, estudiem les condicions en què la polarització o el consens emergeix mitjançant la introducció del model multidimensional social compass. El model incorpora múltiples dimensions d'opinió, cadascuna de les quals correspon a un tema diferent. Una transició de fase de la polarització al consens apareix per a un valor llindar de la influència social. Tanmateix, les correlacions entre opinions multidimensionals juguen un paper fonamental en la dinàmica de despolarització. Demostrem que si les opinions inicials no estan correlacionades, la transició cap al consens pot ser discontínua depenent del nombre de dimensions, mentre que si estan correlacionades, la transició sempre és contínua. A més a més, simulacions del model sobre xarxes socials amb un patró de contactes heterogeni indiquen un llindar nul en el límit termodinàmic, en concordança amb la teoria de pertorbacions. També explorem el paper que juguen els nodes influents en el procés de despolarització. Mostrem que la presència de hubs pot reduir substancialment el valor del llindar, facilitant eficaçment el consens. Per contra, quan aquests tenen opinions divergents, la influència social necessària per despolaritzar el sistema augmenta significativament.

(Español) Como los virus, la información, el conocimiento y las emociones se difunden a través de la población, y las interacciones sociales entre los individuos pueden dar lugar a un rico tapiz de comportamientos colectivos. Normalmente, somos capaces de determinar la forma en que los individuos interactúan a nivel local. Sin embargo, entender cómo el comportamiento emerge como una característica global es mucho más difícil y requiere nociones de sinergia y complejidad. Esta tesis investiga cómo las interacciones sociales configuran el comportamiento colectivo en los sistemas sociales, centrándose específicamente en la dinámica de flocking en grupos de animales y la polarización de opiniones en sociedades humanas. A partir de la física estadística y la ciencia de redes, analizamos cómo las reglas de interacción locales conducen a fenómenos emergentes, usando datos empíricos para validar nuestros resultados. En el contexto del comportamiento animal, utilizamos redes sociales para representar las interacciones dentro del flock. Extendemos la definición de modelos tipo Vicsek para explorar los efectos que las propiedades estructurales de las redes sociales tienen en la estabilidad del flock. Las redes con mayor heterogeneidad exhiben un estado ordenado más resiliente, mostrando un umbral de transición que diverge, mientras que una menor heterogeneidad hace que el sistema sea más susceptible a perturbaciones externas, mostrando un umbral que converge a un valor finito. Sin embargo, si las interacciones de las redes tienen asociados un peso, podemos predecir analíticamente que el umbral de flocking también puede aproximarse a cero, es decir, un sistema que siempre se encuentra en la fase desordenada. Simulaciones numéricas confirman estos resultados. Finalmente, considerando redes sociales animales reales, mostramos que las redes con pesos heterogéneos tienden a exhibir una mayor sensibilidad al ruido, indicada por umbrales de transición más bajos. A continuación, en el contexto del comportamiento humano, abordamos la dinámica de formación de opiniones y la polarización desde una perspectiva multidimensional. Para ello, utilizamos opiniones empíricas sobre muchos temas diferentes recopiladas por el American National Election Studies. Mapeando las opiniones dentro de un espacio ideológico bidimensional, ofrecemos un análisis detallado de cómo evoluciona la polarización ideológica a lo largo del tiempo en los Estados Unidos. Evaluamos la creciente brecha ideológica entre demócratas y republicanos durante los últimos 30 años, destacando un aumento de la heterogeneidad dentro de los partidos, especialmente entre los demócratas. Estos resultados contradicen la hipótesis del partisan sorting, la cual sugiere que los partidos se han vuelto ideológicamente más homogéneos en las últimas décadas. Finalmente, estudiamos las condiciones bajo las cuales la polarización o el consenso emerge mediante la introducción del modelo multidimensional social compass. El modelo incorpora múltiples dimensiones de opinión, cada una correspondiente a un tema distinto. Se observa una transición de fase de la polarización al consenso para un valor umbral de la influencia social. Sin embargo, las correlaciones entre opiniones multidimensionales desempeñan un papel fundamental en la dinámica de despolarización. Demostramos que si las opiniones iniciales no están correlacionadas, la transición al consenso puede ser discontinua dependiendo del número de dimensiones, mientras que si están correlacionadas, la transición siempre es continua. Además, simulaciones del modelo sobre redes sociales con un patrón heterogéneo de contactos indican un umbral nulo en el límite termodinámico, de acuerdo con la teoría de la perturbación. También exploramos el papel de los nodos influyentes en el proceso de despolarización. Mostramos que la presencia de hubs puede facilitar el consenso, mientras que si tienen opiniones divergentes el valor umbral aumenta significativamente.