Universitat de Barcelona. Departament de Matemàtica Aplicada i Anàlisi
In this thesis we consider two different problems in the theory of dynamical systems. Dynamical systems cover a wide array of subjects, from finite dimensional to infinite dimensional, from analytic to statistical viewpoints and through all gradations in-between. No matter the aspect or tool considered, the study of any dynamical system is concerned in some way or another with the evolution of points through the action of a map. The simplest question to ask of a dynamical system is then which points are invariant? Once we have an answer to this question we can proceed to study the dynamics in a neighborhood of them. In general we find invariant subsets containing the fixed point which provide very relevant information.
En aquest treball considerem dos problemes en la teoria dels sistemes dinàmics. El camp dels sistemes dinàmics abarca un ampli espectre de temes, des de sistemes finit dimensionals a infinit dimensionals, des de punts de vista analítics a estadístics, amb totes les possibles gradacions intermitges. Obviant l’aspecte o eina considerats, l’estudi de qualsevol sistema dinàmic es centra, d’una manera o una altra, en l’estudi de l’evolució de punts sota l’acció d’una aplicación. La pregunta més simple que podem fer-li a un sistema dinàmic és: ¿llavors quins punts són invariants? Un cop en tenim una resposta podem passar a estudiar la dinàmica en un entorn d’ells. En general, hi trobem conjunts invariants que contenen els punts fixos, i que ens proveeixen d’informació molt rellevant.
Sistemes dinàmics diferenciables; Sistemas dinámicos diferenciales; Differentiable dynamical systems; Invariants; Invariantes; Invariants; Teoria dels reticles; Teoría reticular; Lattice theory; Tor (Geometria); Tor (Geometría); Torus (Geometry); Pertorbació (Matemàtica); Perturbación (Matemáticas); Perturbation (Mathematics); Varietats (Matemàtica); Variedades (Matemáticas); Manifolds (Mathematics); Funcions holomorfes; Funciones holomorfas; Holomorphic functions
51 - Matemàtiques
Ciències Experimentals i Matemàtiques
L'accés als continguts d'aquesta tesi queda condicionat a l'acceptació de les condicions d'ús establertes per la següent llicència Creative Commons: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
Displaying related items by Title, Author or Subject.
Ros, Xavier (Date of defense: 2014-06-19)
The main topic of the thesis is the study of Elliptic PDEs. It is divided into three parts: (I) integro-differential equations, (II) stable solutions to reaction-diffusion problems, and (III) weighted isoperimetric and ...
Sabio Collado, Esther (Date of defense: 2015-07-24)
Aquesta recerca es situa en el context d'avaluació de les activitats d'una xarxa internacional d'Educació per al desenvolupament sostenible (EDS), la Xarxa Comenius SUPPORT, "Partnership and Participation for a Sustainable ...
Fernàndez Méndez, Sònia (Date of defense: 2001-11-16)
This thesis is devoted to the numerical analysis of mesh-free methods and, in particular, to the study of the possible advantages of the EFG (Element Free Galerkin) mesh-free method against the well-known FE (Finite Element) ...